Descrption
近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府 决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国 的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO （世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消除，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控 制办法。
研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
X 只可能被某个特定的人 Y 感染，只要 Y 不得病，或者是 X,Y 之间的传播途径被切断，则 X 就不会得病。这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手 不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与 当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传 播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。
你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。
Input
输入格式的第一行是两个整数 \(n ( 1≤n≤300)\) 和 \(p\) 。
接下来 \(p\) 行，每一行有两个整数 \(i\) 和 \(j\) ，表示节点 \(i\) 和 \(j\) 间有边相连（意即，第 \(i\) 人和第 \(j\) 人之间有传播途径相连,可相互感染）。其中节点\(1\) 是已经被感染的患者。
Output
Sample Input
7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
Sample Output
3
Hint
分析：
传染病是从根节点一层一层的往下传递的，而且每一次我们只能切断同一层的一个节点，其他节点不然被感染，很容易想到一个局部贪心，就是切断每一层的节点数最大的那个节点，但这显然是错的，比如构造一个同一层的两个节点，一个节点是一个有\(1000\) 个节点的链，一个节点是有 \(10\) 个儿子，显然优先隔断 \(10\) 个儿子的点，因为他一次能传染 \(10\) 个点。但这种错误的贪心能拿到 \(40\) 分！
\(n\) 很小，才 \(300\) ，我们可以暴力的枚举每一层的每一个点，关闭后计算结果，去最大的。有个优化剪枝，就是当计算的结果大于已得出的结果就剪掉。
Code
#include <bits/stdc++.h>
const int maxn=300+5,Inf=2147483647;
int n,m,max_dis,ans=2147483647;
int dis[maxn],head[maxn],Cut[maxn],f[maxn],deep[maxn][maxn],cnt[maxn];
struct Edge{int next,to;}e[maxn<<1];
void Insert(int u,int v){
e[++head[0]].to=v;e[head[0]].next=head[u];head[u]=head[0];
}
void dfs(int now,int fa){
for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if(v==fa) continue;
dis[v]=dis[now]+1;
f[v]=now;
max_dis=std::max(max_dis,dis[v]);
dfs(v,now);
}
}
void tag(int u,int color){//把以u为根的子树都打上隔断标记
Cut[u]=color;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if(v==f[u]) continue;
Cut[v]=color;
tag(v,color);
}
}
int calc(int dep){//计算dep层感染人数
int sum=0;
for(int i=1;i<=cnt[dep];i++)
if(Cut[deep[dep][i]]==0)
sum++;
return sum;
}
void Search(int dep,int sum){//sum到dep层时已感染的人数
if(sum>=ans) return;
if(dep>max_dis||calc(dep)==0){//当前层无感染或超过了最大深度
ans=std::min(ans,sum);
return;
}
for(int i=1;i<=cnt[dep];i++){//枚举dep层的每一个点
int to=deep[dep][i];
if(Cut[to]==1) continue;//Cut[i]==1表示i已经被隔断，不会被传染
tag(to,1);//隔断to和to的子树
Search(dep+1,sum+calc(dep));//爆搜下一层
tag(to,0);//取消对to和to子树的隔断标记
}
}
void Solve(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
Insert(u,v);Insert(v,u);
}
dfs(1,0);//预处理出点到根几点的距离和点的父亲节点
for(int i=1;i<=n;i++)//deep[i][j]:第i层的第j个点
deep[dis[i]][++cnt[dis[i]]]=i;//cnt[i]:第i层的节点个数
Search(1,1);//逐层爆搜
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
Solve();
return 0;
}
原文：https://www.cnblogs.com/hbhszxyb/p/13193887.html