二分法

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二分法是从一个已排序好的数列中寻找给定数值位置的算法

它从数列的中间的数字开始

1假如中间的数字和给定的数字相等，那么给定数值的位置就是在数列的中间

2如果中间的数字比给定数值小，那么给定数值的位置就是在数列的后半部分

3如果中间的数字比给定数值大，那么给定数值的位置就是在数列的前半部分

因此，寻找的数列经过每次寻找后都会减少一半

首先，这数列必须是非递减的

[low，high]代表这个数列的范围，[mid]代表数列中间的数字，low初始化为0.high初始化等于数列中数字的个数，mid=floor（（low+high）/2）.在每经一次二分算法后，减少寻找范围的一半。直到low<=high

1. 如果（mid）
   小于key（给定要寻找的数字），那么key就是出现在范围[mid+1，high]，所以此时low=mid+1，high的值不变，mid相应地改变
2. 如果（mid）等于key，那么key就是（mid）
3. 如果（mid）大于key，那么key就是出现在范围[low
   ,mid
   -1],所以此时high=[mid
   -1],low
   保持不变，mid相应改变

属性

1最好——(mid
)=key
,一次解决

2，最坏——key不在这个数列中，经过logN次算法，N为数列中得元素个数

3一般——key在数列中，但不是（mid），经过logN次算法

4数列必须已经排序

5它比线性搜索快，并且随着N变大，效果更加显著

二分法

原文：http://www.cnblogs.com/penglin/p/3969168.html