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图——最小生成树

时间:2020-06-30 15:49:56      阅读:51      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

最小生成树

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生成树是啥?

包含图中全部顶点的一个极小的联通子图。

n个顶点,n-1条边

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最小生成树(最小代价树)

带权的连通图,找到各边权值之和最小的

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对于一个带权的无向图G=(V,E),生成树不同,每棵树的权也可能不同。设R为G的所有生成树的集合,若T为R中边的权值之和最小的生成树,则T称为G的最小生成树(MST)

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如何求最小生成树呢??

Prim算法

从某一个顶点开始构建生成树;

每次将代价最小的新顶点纳入生成树,直到所有顶点都纳入为止。

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Kruskal算法(克鲁斯卡尔)

每次选择一条权值最小的边,使这条边的两头连通(原本已经连通的就不选)

直到所有结点都连通

两个算法的比较prim vs kruskal

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E大 E小

Prim算法的实现思想

先用两个数组,一个记录结点是否已经加入树,另一个记录各节点加入树的最低代价

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Kruskal算法的实现思想

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图——最小生成树

原文:https://www.cnblogs.com/jev-0987/p/13213454.html

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