ZOJ 1484 HDU 1394 Minimum Inversion Number / 线段树单点更新

一个长度为n的序列 每次可以把第一个序列移动到最后 有n种 求这n种中逆序数最小的

首先可以用线段树求出一个序列的逆序数

从1到n如果b[i]是x 判断从x+1开始到n有多少个数比x大 就是x对应的逆序数 然后a[x]++ 反正就开个数组标记a[i]=1就代表有这个数 是按顺序标记的（越说越乱）

然后考虑如果把第一个拿到最后 因为他是第一个 所以听过他是x 那么对于x的逆序数有x对（0~x-1） 因为数字都是0-n-1的 如果把这个x移到最后 逆序数减少x对 增加了n-(x+1)

求出一种然后在循环n-1次求出所有的情况取最小

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 5010;
int a[maxn<<2];
int b[maxn];
void update(int l, int r, int rt, int x)
{
	if(l == r)
	{
		a[rt]++;
		return;
	}
	int m = (l + r) >> 1;
	if(x <= m)
		update(l, m, rt<<1, x);
	else
		update(m+1, r, rt<<1|1, x);
	a[rt] = a[rt<<1] + a[rt<<1|1];
}
int query(int x, int y, int l, int r, int rt)
{
	if(x == l && y == r)
		return a[rt];
	int m = (l + r) >> 1;
	if(x > m)
		return query(x, y, m+1, r, rt<<1|1);
	else if(y <= m)
		return query(x, y, l, m, rt<<1);
	else
		return query(x, m, l, m, rt<<1) + query(m+1, y, m+1, r, rt<<1|1);
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d", &n) == 1)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &b[i]);
		memset(a, 0, sizeof(a));
		int ans = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			int temp = query(b[i]+1, n, 1, n, 1);
			//printf("%d\n", temp);
			ans += temp;
			update(1, n, 1, b[i]+1);
		}
		int res = ans;
		for(int i = 1; i < n; i++)
		{
			ans = ans - b[i] + n - b[i] - 1;
			//printf("%d\n", ans);
			res = min(ans, res); 
		}
		printf("%d\n", res);
	}
	return 0;
}

树状数组也可以统计逆序数

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 5010;
int a[maxn];
int C[maxn];
int n;
int lowbit(int x)
{
	return x & -x;
}
void add(int x)
{
	while(x <= n)	
	{
		C[x]++;
		x += lowbit(x);
	}	
}

int sum(int x)
{
	int ret = 0;
	while(x > 0)
	{
		ret += C[x];
		x -= lowbit(x);
	}
	return ret;
}

int main()
{
	while(scanf("%d", &n) == 1)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		memset(C, 0, sizeof(C));
		int ans = 0;
		for(int i = n; i >= 1; i--)
		{
			int temp = sum(a[i]+1);
			ans += temp;
			add(a[i]+1);
		}
		int res = ans;
		for(int i = 1; i < n; i++)
		{
			ans = ans - a[i] + n - a[i] - 1;
			res = min(ans, res); 
		}
		printf("%d\n", res);
	}
	return 0;
}

ZOJ 1484 HDU 1394 Minimum Inversion Number / 线段树单点更新

原文：http://blog.csdn.net/u011686226/article/details/19423535