设数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)
已知对于任意正整数\(n\)，都有\(a_n+S_n=n+3\)
若存在正整数\(n_0\),使得\((6-n_0)(1-a_{n_0})\ge \frac{m^2}{4}\)，求实数\(m\)的取值范围
解答：
联立得到
设\(\{b_n\}=\{a_n-1\}\)
推出
所以
设\(f(n)=\frac{n-6}{2^{n-1}}\)
因为\(f(n)\)是离散数列
当\(7-n>0\)时\(f(n)\)递增，\(7-n<0\)时递减，所以\(f(n)\)最大值为\(f(7)=f(8)=\frac{1}{64}\)
所以\(m\in [-\frac{1}{4},\frac{1}{4}]\)
原文：https://www.cnblogs.com/knife-rose/p/13281440.html