三角形的内切圆和外接圆--【英雄会】

这个题目有一段时间了，不过当时正在准备考试，纵使有心刷题，奈何佛脚得抱，后来又被撤了，所以拖至今天...

如题：一个三角形必然存在它的内切圆与外接圆，求他们的面积比。

考虑到精度问题，我们输出面积比*1000的整数部分（直接下取整）。 

输入数据是一个三角形的三个顶点，但这三个顶点在三维空间中，所以输入是9个整数，分别表示三个顶点(x1,y1,z1) (x2,y2,z2) (x3,y3,z3)，保证三点不共线，每个整数在-1000，+1000范围内。 

输出内接圆与外切圆的面积比*1000的整数部分。 

题目我就不说了，有点小问题，当时在群里面争论得还挺厉害的...如最后的输出：内接圆与外切圆的面积比*1000的整数部分。

咱们就当是出题人的不小心所致，即输出内切圆和外接圆的面积比*1000；

说到底，这是一题水题，内切圆与外接圆，这是在考数学吗？

下面说公式，这是群里面当时别人贴出的，借鉴了，一般人我不告诉他...开句玩笑，这个随便就百度了，抑或是查数学书了；

内切圆半径：r=2 * S / (a + b + c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。
外接圆半径：R=a * b * c / (4 * S)，公式不多证明...

其中S的计算面积就不用多说了吧，S=√[p(p - a)(p - b)(p - c)]，其中p = (a + b + c) / 2；

至此，告一段落了...

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;
class Test {
public:
    static int ratio (int   x1,int   y1,int   z1,
                      int   x2,int   y2,int   z2,
                      int   x3,int   y3,int   z3)
    {
    //内切圆半径：r=2 * S / (a + b + c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。
    //外接圆半径：R=a * b * c / (4 * S);
    float c = sqrtf((x1 - x2)*(x1 - x2) + (y1 - y2)*(y1 - y2) + (z1 - z2)*(z1 - z2));
    float a = sqrtf((x3 - x2)*(x3 - x2) + (y3 - y2)*(y3 - y2) + (z3 - z2)*(z3 - z2));
    float b = sqrtf((x1 - x3)*(x1 - x3) + (y1 - y3)*(y1 - y3) + (z1 - z3)*(z1 - z3));

    if(a + b <= c || b + c <= a || c + a <= b)
        return 0;

    float p = (a + b + c) / 2;  //
    float s = sqrtf(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));  //三角形面积

    float r = 2 * s / (a + b + c);  //内切圆半径
    float R = a * b * c / (4 * s);  //外接圆半径

    return (int)(1000 * r * r / R / R);  //面积比πr2
    }
};
//start 提示：自动阅卷起始唯一标识，请勿删除或增加。
int main()
{
    cout<<Test::ratio(0,0,0,0,1,0,0,0,1)<<endl;
}
//end //提示：自动阅卷结束唯一标识，请勿删除或增加。

三角形的内切圆和外接圆--【英雄会】

原文：http://blog.csdn.net/xjm199/article/details/19432743