直接进入正题.今有3个柱子A,B,C.A柱子上有n个大小不同的盘子,且从上到下盘子从小到大.要把所有的A柱子上的盘子移动到C柱子.
移动盘子可以借助B柱子,但是要求每次只能移动1个盘子,且整个移动过程中大盘子总是要在小盘子的下面.
如果只有1个盘子,结论是显然的.A移到C即可.
如果有n个盘子(n>=2),结论不显然,需要化简些.
先把n-1个盘子从A移动到B,借助C.(不必知道具体是怎么移动的,反正我做到了.)
再把最大的盘子从A移动到C.
然后把B柱子的n-1个盘子移动到C,借助A.(同样的,不必知道具体是怎么移动的,反正我做到了.)
于是我们把n个盘子的问题转化为了2个n-1个盘子的问题.
接着对每个(n-1个盘子的)问题操作下去,可以得到4个(n-2个的盘子的)问题.
最后可以化为若干(2的n-1次方)个 显然的 1个盘子的问题.
由等比数列求和可以看出,一共需要2的n次方-1次操作.
全文的最后,发下(解决3个盘子的)代码吧:(C# .netcore 3.1)
1 using System; 2 namespace Hanoi { 3 public static class Program { 4 5 public static int Main(string[] args) { 6 Hanoi(3, ‘a‘, ‘b‘, ‘c‘); 7 return 0; 8 } 9 public static void Hanoi(int k,char @from,char via,char to) { 10 if(k == 1) { 11 Console.WriteLine($"{k}:{from}->{to}"); 12 } 13 else { 14 Hanoi(k - 1, @from, to, via); 15 Console.WriteLine($"{k}:{from}->{to}"); 16 Hanoi(k - 1, via, @from, to); 17 } 18 } 19 } 20 }
p.s. 由于微软宣布不再给VB.NET提供新功能,后面就都用C#搞事情了(真香啊)
原文：https://www.cnblogs.com/woshilxcdexuesheng/p/13290339.html