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在简单RNN的前向传播过程中，输入的数据循环地与隐藏层里的权重W（都是很小的数）做乘法运算，那么损失函数对较长时间步前的W的梯度就会很小（因为W会累乘，激活函数大多也是小数），详细内容见【深度学习面试题35：RNN梯度消失问题(vanishing gradient)】。
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在【深度学习面试题35：RNN梯度消失问题(vanishing gradient)】中有一个结论，即简单RNN越早的时间步梯度消失的问题越严重；而这一现象在LSTM不太会发生（注意这里的用词，是不太会）。下面来分析原理。
以上图为例，我们假设有三个时间步，最后一个时间步产生输出，并且遗忘门和输出门的输出都是1，那么整个前馈过程的计算如图所示。
下面以最复杂的输入门为例，演示为什么梯度不太会消失。反向求导结果如下
可以看到，损失函数对每个时间步的梯度都是一样的，然后根据链式求导发展，每个时间步继续对输入门里的参数求梯度，结果可想而知，每个时间步下的输入门的梯度都比较大，所以就没有简单RNN梯度消失的问题。
遗忘门和输出门同理。
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在上一节我们假设了遗忘门的输出为1。
如果遗忘门的输出为1，也就是不对记忆细胞C进行遗忘。
如果遗忘门的输出小于1，那么，越早的时间步的梯度就会越小，可能出现梯度消失。
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一般而言为了避免训练LSTM因梯度消失而训练缓慢的问题，可以将输入门的偏置初始化大一些，这样就可以保证遗忘门的输出接近于1，就可以高效地训练网络了。
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深度学习面试题38：LSTM如何解决梯度消失问题
原文：https://www.cnblogs.com/itmorn/p/13311342.html
