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hdu4283 区间dp

时间:2020-07-17 23:26:32      阅读:82      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

还是有点蒙,先附上别人的题解

原文链接:https://blog.csdn.net/u014141559/article/details/38035603

题意:

有一个队列,每个人有一个愤怒值D,如果他是第K个上场,不开心指数就为(K-1)*D。但是边上有一个小黑屋(其实就是个堆栈),可以一定程度上调整上场程序

解题思路
dp[i][j]表示区间[i,j]的最小总不开心值
把区间[i,j]单独来看,则第i个人可以是第一个出场,也可以是最后一个出场(j-i+1),也可以是在中间出场(1   ~  j-i+1)
不妨设他是第k个出场的(1<=k<=j-i+1),那么根据栈后进先出的特点,以及题目要求原先男的是排好序的,那么::
第  i+1  到 i+k-1  总共有k-1个人要比i先出栈,
第 i+k   到j 总共j-i-k+1个人在i后面出栈
举个例子吧:
有5个人事先排好顺序  1,2,3,4,5
入栈的时候,1入完2入,2入完3入,如果我要第1个人第3个出场,那么入栈出栈顺序是这样的:
1入,2入,3入,3出,2出,1出(到此第一个人就是第3个出场啦,很明显第2,3号人要在1先出,而4,5要在1后出)
这样子,动态转移方程就出来啦,根据第i个人是第k个出场的,将区间[i,j]分成3个部分
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1,i+k-1]+dp[i+k,j]+(k-1)*a[i]+(sum[j]-sum[i+k-1])*k);  
(sum[j]-sum[i+k-1])*k 表示 后面的 j-i-k+1个人是在i后面才出场的,那么每个人的不开心值都会加个 unhappy,sum[i]用来记录前面i个人的总不开心值,根据题目,每个人的unhappy是个累加的过程,多等一个人,就多累加一次
 
记忆化搜索 15MS
<span style="font-size:18px;">#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

int dp[110][110];

int a[110],sum[110];

int n;

int solve(int i,int j)

{

    int &ans=dp[i][j];

    if(ans!=-1) return ans;

    if(i>=j) return 0;

    ans=1<<30;

    for(int k=1;k<=j-i+1;k++){

        ans=min(ans,solve(i+1,i+k-1)+solve(i+k,j)+(k-1)*a[i]+(sum[j]-sum[i+k-1])*k);

    }

    return ans;

}

int main()

{

    int t,iCase=1;

    cin>>t;

    while(t--){

        cin>>n;

        sum[0]=0;

        for(int i=1;i<=n;i++){

            scanf("%d",&a[i]);

            sum[i]=sum[i-1]+a[i];

        }

        memset(dp,-1,sizeof dp);

        printf("Case #%d: %d\n",iCase++,solve(1,n));

    }

    return 0;

}</span>

递推式 0MS

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#define maxn 110

#define inf 0x7fffffff

using namespace std;

int dp[maxn][maxn];

int sum[maxn];

int a[maxn];

int n;

int main()

{

    int t,iCase=1;

    scanf("%d",&t);

    while(t--){

        sum[0]=0;

        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<=n;i++){

            scanf("%d",&a[i]);

            sum[i]=sum[i-1]+a[i];

        }

        memset(dp,0,sizeof dp);

        for(int i=1;i<=n;i++){

            for(int j=i+1;j<=n;j++){

                dp[i][j]=inf;

            }

        }

        for(int p=1;p<=n;p++){

            for(int i=1;i<=n-p+1;i++){

                int j=i+p-1;

                for(int k=1;k<=p;k++){

                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][i+k-1]+dp[i+k][j]+(k-1)*a[i]+(sum[j]-sum[i+k-1])*k);

                }

            }

        }

        printf("Case #%d: %d\n",iCase++,dp[1][n]);

    }

    return 0;

}</span>

 

hdu4283 区间dp

原文:https://www.cnblogs.com/lijiahui-123/p/13332729.html

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