原函数：如果在区间 $I$ 上 $F^{‘}(x) = f(x)$，则称 $F(x)$ 为 f(x) 的原函数。
不定积分：在区间 $I$ 上，函数 $f(x)$ 带有任意常数的原函数称为 $f(x)$ 在区间 $I$ 上的不定积分，即
$$\left [\; F(x) + C \;\right ]^{‘} = f(x)$$
$$\int f(x)dx = F(x) + C$$
所以不定积分和求导是相互对应的。不定积分或原函数的存在性：
1）$f(x)$ 在区间 $I$ 上连续，则存在原函数，且原函数也连续。
2）
未完待续。。。。。。
原文：https://www.cnblogs.com/yanghh/p/13352891.html