构造矩阵+快速幂

233 Matrix

1 1
1
2 2
0 0
3 7
23 47 16

234
2799
72937

Hint

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long int LL;

const LL MOD=10000007LL;

int n,m;
LL a[20];

struct Matrix
{
	int x,y;
	LL matrix[12][12];
	Matrix()
	{
		x=y=0;
		memset(matrix,0,sizeof(matrix));
	}
};

void init(Matrix& m)
{
	m.x=m.y=n+2;
	for(int i=0;i<m.x-2;i++)
		for(int j=i;j<m.y-1;j++)
			m.matrix[i][j]=1;
	m.matrix[m.x-2][m.y-2]=10;
	m.matrix[m.x-1][m.y-1]=m.matrix[m.x-2][m.y-1]=1;
}

Matrix CHENGFA(Matrix& a,Matrix& b)
{
	int n=a.x;
	Matrix ret;
	ret.x=ret.y=n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			LL temp=0;
			for(int k=0;k<n;k++)
			{
				temp=(temp+(a.matrix[i][k]*b.matrix[k][j])%MOD)%MOD;
			}
			ret.matrix[i][j]=temp%MOD;
		}
	}
	return ret;
}

Matrix MatrixQuickPow(Matrix m,int k)
{
	Matrix e;
	int n=m.x;	
	e.x=e.y=n;
	for(int i=0;i<n;i++) e.matrix[i][i]=1;
	while(k)	
	{
		if(k%2)
			e=CHENGFA(e,m);
		m=CHENGFA(m,m);
		k/=2;
	}
	return e;
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(int i=n-1;i>=0;i--)
			scanf("%lld",a+i);
		a[n]=233; a[n+1]=3;
		Matrix M,ED;
		init(M);
		ED=MatrixQuickPow(M,m-1);
		LL ans=0;
		for(int i=0;i<n+1;i++)
		{
			LL temp=0;
			for(int j=0;j<n+2;j++)
			{
				temp=(temp+(ED.matrix[i][j]*a[j])%MOD)%MOD;	
			}
			ans=(ans+temp)%MOD;
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}

HDOJ 5015 233 Matrix

原文：http://blog.csdn.net/ck_boss/article/details/39295267