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AGC032B Balanced Neighbors 题解

时间:2020-07-24 12:18:06      阅读:53      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

https://atcoder.jp/contests/agc032/tasks/agc032_b?lang=en

构造好题。

首先我们先造一个任两个点都有通路的图。

但是题目要求没有自环,所以删掉自环后,第 \(i\) 个点的权值为 \(\frac{N\times (N-1)}{2}-i\)

考虑怎样让每个点的权值相等。

给每个点再减去一个 \(N-i\) 即可,此时,第 \(i\) 个点的权值为 \(\frac{N\times (N-1)}{2}-i-(N-i)=\frac{N\times (N-1)}{2}-N\)

这个时候,我们就要求 \(N-i\not=i\)

显然,若 \(i=\frac{N}{2}\)\(N\) 为偶数时,\(N-i=i\)

我们不可能删去同一条边两次,所以,考虑给删去 \(N-i-1\),这样第 \(i\) 个点的权值就为 \(\frac{N\times (N-1)}{2}-i-(N-i+1)=\frac{N\times (N-1)}{2}-N-1\)

时间复杂度:\(O(n^2)\)

AGC032B Balanced Neighbors 题解

原文:https://www.cnblogs.com/lajiccf/p/AGC032B.html

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