给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。
对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。
示例 1:
输入: nums = [ [9,9,4], [6,6,8], [2,1,1] ] 输出: 4 解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:
输入: nums = [ [3,4,5], [3,2,6], [2,2,1] ] 输出: 4 解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。
解题思路：
就是对整个表进行搜索如果当前[i, j]上下左右有比大的就应该继续搜索，并且深度加1.
class Solution {
public int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
public int rows, columns;
public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return 0;
}
rows = matrix.length;
columns = matrix[0].length;
// 记忆化数组
int[][] memo = new int[rows][columns];
int ans = 0; // 结果
// 深度优先过滤每个点
for (int i = 0; i < rows; ++i) {
for (int j = 0; j < columns; ++j) {
ans = Math.max(ans, dfs(matrix, i, j, memo));
}
}
return ans;
}
public int dfs(int[][] matrix, int row, int column, int[][] memo) {
// 如果当前点被访问过, 返回这个点的值
if (memo[row][column] != 0) {
return memo[row][column];
}
++memo[row][column];
for (int[] dir : dirs) {
int newRow = row + dir[0], newColumn = column + dir[1];
// 判断这个点上下左右是否有比这个点大的，有继续搜索
if (newRow >= 0 && newRow < rows && newColumn >= 0 && newColumn < columns && matrix[newRow][newColumn] > matrix[row][column]) {
memo[row][column] = Math.max(memo[row][column], dfs(matrix, newRow, newColumn, memo) + 1);
}
}
return memo[row][column];
}
}
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
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