EK算法

前言:Rothen is the strongest man

优秀而快乐的E-K算法

时间复杂度:O(nm^2)，一般跑不满，所以可以处理1e3 ~ 1e4的网络

基本流程：

1.找到一条还有剩余流量的路，找到一条弧使得它的容量与其当前流量的差最小 ，也就是剩余的流量最小的一条边，那么对于这条路，我们把所有路径上的弧都加上这个最小值，这是一定可行的！操作后，这条边的流量就为现在的流量+最小差 （另外注意，当此条路中弧的剩余流量减少时，一定要增加其反向图的流量,因为f(x,y)=-f(y,x)）

2.重复以上步骤直到找不到增广路（我这步骤二要跟不要有什么区别？？由此看出其实E-K算法就是愉快的暴力求解，快乐就完事了！！）

注意事项：

1.添加反向边

2.将反向边的剩余流量一开始设置成零

3.记得每次将原图中的流量减去的时候一定要增加反向边的剩余流量！

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网络流入门参考，我觉得讲的很好啊

EK算法运用：

1.二分图最大匹配

这道题目是一个经典建模，首先源点连接所有的一部图，汇点连接所有的二部图， 然后把每条边的容量设置成1（显然是正确的，因为每次匹配后那一条边肯定不能再次使用了嘛）然愉快跑一边EK就过了

噫！好！双倍经验

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最小费用最大流

这东西直接把EK算法的BFS换成SPFA就行了，

注意细节

1.我采用了一种奇怪的存边方式，就是把边按起点排序，然后同时要维护其反向边的序号，于是我就给每一条边一个num，num相同的就是互为反向边的边，然后用一个桶存一下，搞个nxt记录反向边的序号，就可以了

2.每次updata一定要注意反向边！！！

3.waste 必须要赋值为当前waste 的相反数！f（x,y）=-f(y,x)!

4.要记住存一下前驱边（便于updata）

5.SPFA的时候判断现在这条边的剩余流量是否为0

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EK算法

原文：https://www.cnblogs.com/MYCui/p/13534940.html