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图推 凹凸性
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2020-08-21 11:24:52
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凸多边形(Convex Polygon)可以有以下三种定义:
没有任何一个内角是优角(Reflexive Angle)的
多边形
。
如果把一个多边形的所有边中,有一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凸多边形。
[1]
凸多边形是一个内部为
凸集
的简单多边形。简单多边形的下列性质与其凸性等价:1、所有
内角
小于等于180度。2、任意两个
顶点
间的
线段
位于多边形的内部或边上。3、多边形内任意两个点,其连线全部在多边形内部或边上。
所有的正多边形都是凸多边形。
[1]
所有的三角形都是凸多边形。
凹多边形(Concave Polygon)可以有以下三种定义方式:
至少有一个
优角
(Reflexive Angle)的
多边形
。(例如上图中,∠
CDE
>180°)
[1]
把一个各边不自交的多边形任意一边向两方无限延长成为一
直线
,如果多边形的所有边中只要有一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边不在此直线的同旁(如上图左),那么这个多边形就叫做凹多边形。
[2]
凹多边形的是一个内部为非
凸集
的
简单多边形
.简单多边形的下列性质与其凸性等价:1、一个
内角
大于180度。2、
存在两个
顶点
间的
线段
位于多边形的外部
。3、多边形内存在两个点,其连线不全部在多边形内部。
[3]
图推 凹凸性
原文:https://www.cnblogs.com/kakaisgood/p/13539549.html
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