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图推 凹凸性

时间:2020-08-21 11:24:52      阅读:93      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]
凸多边形(Convex Polygon)可以有以下三种定义:
  • 没有任何一个内角是优角(Reflexive Angle)的多边形
  • 如果把一个多边形的所有边中,有一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凸多边形。 [1] 
  • 凸多边形是一个内部为凸集的简单多边形。简单多边形的下列性质与其凸性等价:1、所有内角小于等于180度。2、任意两个顶点间的线段位于多边形的内部或边上。3、多边形内任意两个点,其连线全部在多边形内部或边上。
  • 所有的正多边形都是凸多边形。 [1] 
  • 所有的三角形都是凸多边形。

 

凹多边形(Concave Polygon)可以有以下三种定义方式:

  • 至少有一个优角(Reflexive Angle)的多边形。(例如上图中,∠CDE>180°) [1] 
  • 把一个各边不自交的多边形任意一边向两方无限延长成为一直线,如果多边形的所有边中只要有一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边不在此直线的同旁(如上图左),那么这个多边形就叫做凹多边形。 [2] 
  • 凹多边形的是一个内部为非凸集简单多边形.简单多边形的下列性质与其凸性等价:1、一个内角大于180度。2、存在两个顶点间的线段位于多边形的外部。3、多边形内存在两个点,其连线不全部在多边形内部。 [3]

图推 凹凸性

原文:https://www.cnblogs.com/kakaisgood/p/13539549.html

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