矩阵树定理用于生成树计数。
行列式就是一个\(n\times n\)的矩阵。对行列式可以求值。
具体怎么做，就是行列式搞一次高斯消元，然后对角线乘起来就是行列式的值。
首先要求出“基尔霍夫矩阵”，这需要两个矩阵\(D\)和\(A\)，然后\(D-A\)就是它了。
接着把这个矩阵（这是行列式）求值，要丢掉一行一列。
这两个矩阵是什么，要丢掉哪一行/列，看要求什么：
无向图生成树：\(D\)为度数矩阵（存在对角线位置），\(A\)为邻接矩阵，一般丢最后一行一列（随便丢哪一行哪一列都行）。
有向图内向生成树：\(D\)为出度矩阵，\(A\)为邻接矩阵，丢第\(root\)行第\(root\)列。
有向图外向生成树：\(D\)为入度矩阵，\(A\)为邻接矩阵，丢第\(root\)行第\(root\)列。
带边权：\(D\)为出/入/出入边和（可以理解为带权的出入度，这里类比一下，懒得分类讨论了），\(A\)位带权的邻接矩阵，丢的行列同上。
原文：https://www.cnblogs.com/SKTT1Faker/p/13618234.html