在C语言中浮点数有两个size，32位和64位。其中32位浮点数：第1位是SignFlag（符号位），2-9位是阶码位（exponent），10-32位是尾数位（significand）。64位分别是第1位，2-12位，13-64位。
浮点数大小的公式是：\(x = -1^{s} * 2^E*M\)
\(E = exp-(2^{k-1}-1)\)，将\(exp\)看作无符号整数，\(k\)为\(exp\)的位数。
例如，对于32位浮点数来说\(k = 8,E\in[-126,127]\)，对于64位浮点数来说\(k=11,E\in[-1022,1023]\)。
\(M = 1+0.frac\)，将\(frac\)看作小数值。
例如\(frac = 1011_2\)，那\(M = 1_2+0.1011_2 = 1.1011_2 = 1\dfrac{11}{16}\)。
这是通常情况下（规格化值）的计算公式，还有三种特殊情况。
当\(exp=0\)时，即是非规格化的值，这时：
\(E = 1-(2^{k-1}-1)，k\)为\(exp\)的位数。
例如，对于32位非规格化值\(k=8，E = 1-(2^7-1) = -126\)，对于64位来说\(k=11，E=1-(2^10-1)=-1022\)，我们发现非规格化的\(E\)和规格化的\(E\)的下界相等，这会导致非规格化值到规格化值的平滑转换。
\(M = 0.frac\)
当\(exp的\)位模式全为1时，也就是无符号整数的最大值，这时为特殊值，有两个特殊值：
原文：https://www.cnblogs.com/rookiezjz/p/13620662.html