由于电容的电流和电压呈积分/微分关系，故可以利用电容来做积分和微分运算。虽然电感也可以用来做微积分运算，但由于电感的体积较大，且实际电感器件的值一般不太容易精确控制，故实际电路中一般只用电容来实现。
积分器的反馈支路元件为电容，如下图所示：
图8-03.01
由于要用到积分式，为了更清晰地表达。我们这里不用相量符号，而实时交流符号v(t)和i(t)表示交流电压和电流。
电容的电压电流关系式为：
而电流与输入电压vi(t)的关系式为：
将上两式联立可解得：
这样就实现了输入信号的积分运算。
微分电路没有积分电路应用得那样普遍，因为微分信号很容易受到干扰得影响。举例来说，如果由于外部原因，在积分电路的输入信号vi(t)上有一个瞬间的脉冲干扰（一般干扰的持续时间都非常短），由于输出是积分运算，因此这个瞬间干扰信号被积分后产生的值也非常小，几乎不会对输出结果有什么影响。
而微分就不一样了，对于瞬间的脉冲输入干扰，即使干扰本身的幅值并不大，但由于其上升与下降的速度非常快，对其做微分运算（即求导）后，会在输出端产生一个很大的值。故此，在实际应用中不常使用微分电路。
下图是一个微分电路的基本型：
图8-03.02
电路的输出表达式为：
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原文：https://www.cnblogs.com/initcircuit/p/13647275.html