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PID控制算法的C语言实现

时间:2020-09-25 20:56:45      阅读:7      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:来讲   网上   假设   sys   原理   电机   

PID控制算法的C语言实现一 PID算法原理

   最近两天在考虑一般控制算法的C语言实现问题,发现网络上尚没有一套完整的比较体系的讲解。于是总结了几天,整理一套思路分享给大家。

   在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一,是当之无愧的万能算法,如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程,对于一般的研发人员来讲,应该是足够应对一般研发问题了,而难能可贵的是,在我所接触的控制算法当中,PID控制算法又是最简单,最能体现反馈思想的控制算法,可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的,经典的东西常常是简单的,而且是最简单的,想想牛顿的力学三大定律吧,想想爱因斯坦的质能方程吧,何等的简单!简单的不是原始的,简单的也不是落后的,简单到了美的程度。先看看PID算法的一般形式:

 

   PID的流程简单到了不能再简单的程度,通过误差信号控制被控量,而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定(在t时刻):

   1.输入量为rin(t);

   2.输出量为rout(t);

   3.偏差量为err(t)=rin(t)-rout(t);

   pid的控制规律为

 

   理解一下这个公式,主要从下面几个问题着手,为了便于理解,把控制环境具体一下:

   1.规定这个流程是用来为直流电机调速的;

   2.输入量rin(t)为电机转速预定值;

   3.输出量rout(t)为电机转速实际值;

   4.执行器为直流电机;

   5.传感器为光电码盘,假设码盘为10线;

   6.直流电机采用PWM调速 转速用单位 转/min 表示;

  不难看出以下结论:

   1.输入量rin(t)为电机转速预定值(转/min);

   2. 输出量rout(t)为电机转速实际值(转/min);

   3.偏差量为预定值和实际值之差(转/min);

   那么以下几个问题需要弄清楚:

   1.通过PID环节之后的U(t)是什么值呢?

   2.控制执行器(直流电机)转动转速应该为电压值(也就是PWM占空比)。

   3.那么U(t)与PWM之间存在怎样的联系呢?

http://blog.21ic.com/user1/3407/archives/2006/33541.html(见附录1)这篇文章上给出了一种方法,即,每个电压对应一个转速,电压和转速之间呈现线性关系。但是我考虑这种方法的前提是把直流电机的特性理解为线性了,而实际情况下,直流电机的特性绝对不是线性的,或者说在局部上是趋于线性的,这就是为什么说PID调速有个范围的问题。具体看一下http://articles.e-works.net.cn/component/article90249.htm(见附录2)这篇文章就可以了解了。所以在正式进行调速设计之前,需要现有开环系统,测试电机和转速之间的特性曲线(或者查阅电机的资料说明),然后再进行闭环参数整定。这篇先写到这,下一篇说明连续系统的离散化问题。并根据离散化后的特点讲述位置型PID和增量型PID的用法和C语言实现过程。

PID控制算法的C语言实现二 PID算法的离散化

   上一节中,我论述了PID算法的基本形式,并对其控制过程的实现有了一个简要的说明,通过上一节的总结,基本已经可以明白PID控制的过程。这一节中先继续上一节内容补充说明一下。

   1.说明一下反馈控制的原理,通过上一节的框图不难看出,PID控制其实是对偏差的控制过程;

   2.如果偏差为0,则比例环节不起作用,只有存在偏差时,比例环节才起作用。

   3.积分环节主要是用来消除静差,所谓静差,就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值,积分环节实际上就是偏差累计的过程,把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。

   4.而微分信号则反应了偏差信号的变化规律,或者说是变化趋势,根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节,从而增加了系统的快速性。

   好了,关于PID的基本说明就补充到这里,下面将对PID连续系统离散化,从而方便在处理器上实现。下面把连续状态的公式再贴一下:

 

   假设采样间隔为T,则在第K T时刻:

偏差err(K)=rin(K)-rout(K);

积分环节用加和的形式表示,即err(K)+err(K+1)+……;

微分环节用斜率的形式表示,即[err(K)-err(K-1)]/T;

从而形成如下PID离散表示形式:

 

则u(K)可表示成为:

 

至于说Kp、Ki、Kd三个参数的具体表达式,我想可以轻松的推出了,这里节省时间,不再详细表示了。

其实到这里为止,PID的基本离散表示形式已经出来了。目前的这种表述形式属于位置型PID,另外一种表述方式为增量式PID,由U上述表达式可以轻易得到:

 

那么:

 

这就是离散化PID的增量式表示方式,由公式可以看出,增量式的表达结果和最近三次的偏差有关,这样就大大提高了系统的稳定性。需要注意的是最终的输出结果应该为

       u(K)+增量调节值;

PID的离散化过程基本思路就是这样,下面是将离散化的公式转换成为C语言,从而实现微控制器的控制作用。

PID控制算法的C语言实现三 位置型PID的C语言实现

   上一节中已经抽象出了位置性PID和增量型PID的数学表达式,这一节,重点讲解C语言代码的实现过程,算法的C语言实现过程具有一般性,通过PID算法的C语言实现,可以以此类推,设计其它算法的C语言实现。

   第一步:定义PID变量结构体,代码如下:

struct _pid{
    float SetSpeed;            //定义设定值
    float ActualSpeed;        //定义实际值
    float err;                //定义偏差值
    float err_last;            //定义上一个偏差值
    float Kp,Ki,Kd;            //定义比例、积分、微分系数
    float voltage;          //定义电压值(控制执行器的变量)
    float integral;            //定义积分值
}pid;

控制算法中所需要用到的参数在一个结构体中统一定义,方便后面的使用。

  第二部:初始化变量,代码如下:

void PID_init(){
    printf("PID_init begin \n");
    pid.SetSpeed=0.0;
    pid.ActualSpeed=0.0;
    pid.err=0.0;
    pid.err_last=0.0;
    pid.voltage=0.0;
    pid.integral=0.0;
    pid.Kp=0.2;
    pid.Ki=0.015;
    pid.Kd=0.2;
    printf("PID_init end \n");
}

统一初始化变量,尤其是Kp,Ki,Kd三个参数,调试过程当中,对于要求的控制效果,可以通过调节这三个量直接进行调节。

第三步:编写控制算法,代码如下:

float PID_realize(float speed){
    pid.SetSpeed=speed;
    pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;
    pid.integral+=pid.err;
    pid.voltage=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);
    pid.err_last=pid.err;
    pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0;
    return pid.ActualSpeed;
}

注意:这里用了最基本的算法实现形式,没有考虑死区问题,没有设定上下限,只是对公式的一种直接的实现,后面的介绍当中还会逐渐的对此改进。

   到此为止,PID的基本实现部分就初步完成了。下面是测试代码:

int main(){
    printf("System begin \n");
    PID_init();
    int count=0;
    while(count<1000)
    {
        float speed=PID_realize(200.0);
        printf("%f\n",speed);
        count++;
    }
return 0;
}

下面是经过1000次的调节后输出的1000个数据(具体的参数整定过程就不说明了,网上这种说明非常多):(结果自行运行查询)

 1 #include<stdio.h>
 2 
 3 struct _pid {
 4     float SetSpeed;            //定义设定值
 5     float ActualSpeed;        //定义实际值
 6     float err;                //定义偏差值
 7     float err_last;            //定义上一个偏差值
 8     float Kp, Ki, Kd;            //定义比例、积分、微分系数
 9     float voltage;          //定义电压值(控制执行器的变量)
10     float integral;            //定义积分值
11 }pid;
12 
13 void PID_init() {
14     printf("PID_init begin \n");
15     pid.SetSpeed = 0.0;
16     pid.ActualSpeed = 0.0;
17     pid.err = 0.0;
18     pid.err_last = 0.0;
19     pid.voltage = 0.0;
20     pid.integral = 0.0;
21     pid.Kp = 0.2;
22     pid.Ki = 0.015;
23     pid.Kd = 0.2;
24     printf("PID_init end \n");
25 }
26 
27 float PID_realize(float speed) {
28     pid.SetSpeed = speed;
29     pid.err = pid.SetSpeed - pid.ActualSpeed;
30     pid.integral += pid.err;
31     pid.voltage = pid.Kp*pid.err + pid.Ki*pid.integral + pid.Kd*(pid.err - pid.err_last);
32     pid.err_last = pid.err;
33     pid.ActualSpeed = pid.voltage*1.0;
34     return pid.ActualSpeed;
35 }
36 
37 int main() 
38 {
39     printf("System begin \n");
40     PID_init();
41     int count = 0;
42     while (count < 1500)
43     {
44         float speed = PID_realize(200.0);
45         printf("%f\n", speed);
46         count++;
47     }
48     return 0;
49 }

 

PID控制算法的C语言实现

标签:来讲   网上   假设   sys   原理   电机   

原文:https://www.cnblogs.com/zhj868/p/13731824.html

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