源于真题2011年19题，感觉本题及类题做了很多遍了，出于经典，还想拿出复盘一下。
（1）
证明该不等式，可以想到如下这个基本不等式：
可以先证明这个函数不等式，再由海涅定理代入x=1/n
当然还有一个不太容易想到的方法：
（2）一般给出第一问一定要结合使用，在此运用单调有界准则即可，（ 注意使用lna+lnb=ln(ab) ）
这里也可以运用积分化和的思想，将1+...+1/n定界，不过会麻烦一些。
这里有个小结论，在以后做题或许有一定帮助：
原文：https://www.cnblogs.com/wangzheming35/p/13760986.html