设曲线Γ:
绕直线L:
旋转形成一个曲面,求曲面方程的过程如下:
设直线上一点M0(x0,y0,z0)和向量s(m,n,p),在母线Γ上任取一点M1(x1,y1,z1),则过M1的纬圆上任意一点P(x,y,z)满足条件:
则
与方程F(x1,y1,z1)=0和G(x1,y1,z1)联立消去x1,y1,z1即可得到旋转曲面的方程。
求曲线绕一条定直线旋转一周所形成的曲面
原文:https://www.cnblogs.com/cloneycs/p/13853293.html