递归实现排列型枚举

题目描述

把 1~n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

输入格式

一个整数n。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围

1≤n≤9

输入样例

3

输出样例

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

算法1

C++ 代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 16;
int num[N];
bool st[N];
int n;

void dfs(int u)
{
    if(u > n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cout << num[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            num[u] = i;
            st[i] = true;
            dfs(u+1);
            
            // 恢复现场
            // num[u] = 0;
            st[i] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    dfs(1);
    return 0;
}

算法2

C++ 代码

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

const int N = 10;

int n;
vector<int> path;

void dfs(int u, int state)
{
    if(u == n)
    {
        for(int x : path) cout << x << " ";
        puts("");
        return;
    }
    
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        // 看哪个第i位是0，表示还没有枚举过
        if(!(state >> i & 1))
        {
            path.push_back(i+1);
            dfs(u+1, state | 1 << i);
            
            // 恢复现场
            path.pop_back();
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    dfs(0, 0);
    return 0;
}

递归实现排列型枚举

原文：https://www.cnblogs.com/ApStar/p/13872474.html