介绍文本识别网络 CRNN 的文章有很多，下面是我看过的写得很好的文章：

• 端到端不定长文字识别CRNN算法详解
• 一文读懂CRNN+CTC文字识别

CRNN的论文是不得不看的，下面是论文和其中文翻译版：论文，中文翻译

该网络模型的具体细节看上面几篇文章就可以了，我这里记录下我的一些理解，重点是 CTC 损失函数。

目录：

1. CRNN 介绍
2. CNN
3. Map-to-Sequence
4. RNN
5. CTC loss
1. 序列合并机制
2. 训练阶段
3. 测试阶段

1、CRNN 介绍

CRNN 全称为 Convolutional Recurrent Neural Network，主要用于端到端地对不定长的文本序列进行识别，不用先对单个文字进行切割，而是将文本识别转化为时序依赖的序列学习问题，就是基于图像的序列识别。

整个CRNN网络结构包含三部分，从下到上依次为：

1. CNN（卷积层），使用深度CNN，对输入图像提取特征，得到特征图；
2. RNN（循环层），使用双向RNN（BLSTM）对特征序列进行预测，对序列中的每个特征向量进行学习，并输出预测标签（真实值）分布；
3. CTC loss（转录层），使用 CTC 损失，把从循环层获取的一系列标签分布转换成最终的标签序列。

2、CNN

卷积层的结构图：

这里有一个很精彩的改动，一共有四个最大池化层，但是最后两个池化层的窗口尺寸由 2x2 改为 1x2，也就是图片的高度减半了四次（除以  ），而宽度则只减半了两次（除以  ），这是因为文本图像多数都是高较小而宽较长，所以其feature map也是这种高小宽长的矩形形状，如果使用1×2的池化窗口可以尽量保证不丢失在宽度方向的信息，更适合英文字母识别（比如区分i和l）。

CRNN 还引入了BatchNormalization模块，加速模型收敛，缩短训练过程。

输入图像为灰度图像（单通道）；高度为32，这是固定的，图片通过 CNN 后，高度就变为1，这点很重要；宽度为160，宽度也可以为其他的值，但需要统一，所以输入CNN的数据尺寸为 (channel, height, width)=(1, 32, 160)。

CNN的输出尺寸为 (512, 1, 40)。即 CNN 最后得到512个特征图，每个特征图的高度为1，宽度为40。

3、Map-to-Sequence

我们是不能直接把 CNN 得到的特征图送入 RNN 进行训练的，需要进行一些调整，根据特征图提取 RNN 需要的特征向量序列。

现在需要从 CNN 模型产生的特征图中提取特征向量序列，每一个特征向量（如上图中的一个红色框）在特征图上按列从左到右生成，每一列包含512维特征，这意味着第 i 个特征向量是所有的特征图第 i 列像素的连接，这些特征向量就构成一个序列。

由于卷积层，最大池化层和激活函数在局部区域上执行，因此它们是平移不变的。因此，特征图的每列（即一个特征向量）对应于原始图像的一个矩形区域（称为感受野），并且这些矩形区域与特征图上从左到右的相应列具有相同的顺序。特征序列中的每个向量关联一个感受野。

如下图所示：

这些特征向量序列就作为循环层的输入，每个特征向量作为 RNN 在一个时间步（time step）的输入。

4、RNN

因为 RNN 有梯度消失的问题，不能获取更多上下文信息，所以 CRNN 中使用的是 LSTM，LSTM 的特殊设计允许它捕获长距离依赖，不了解的话可以看一下这篇文章 对RNN和LSTM的理解。

LSTM 是单向的，它只使用过去的信息。然而，在基于图像的序列中，两个方向的上下文是相互有用且互补的。将两个LSTM，一个向前和一个向后组合到一个双向LSTM中。此外，可以堆叠多层双向LSTM，深层结构允许比浅层抽象更高层次的抽象。

这里采用的是两层各256单元的双向 LSTM 网络：

通过上面一步，我们得到了40个特征向量，每个特征向量长度为512，在 LSTM 中一个时间步就传入一个特征向量进行分类，这里一共有40个时间步。

我们知道一个特征向量就相当于原图中的一个小矩形区域，RNN 的目标就是预测这个矩形区域为哪个字符，即根据输入的特征向量，进行预测，得到所有字符的softmax概率分布，这是一个长度为字符类别数的向量，作为CTC层的输入。

因为每个时间步都会有一个输入特征向量  ，输出一个所有字符的概率分布  ，所以输出为 40 个长度为字符类别数的向量构成的后验概率矩阵。

如下图所示：

然后将这个后验概率矩阵传入转录层。

5、CTC loss

这算是 CRNN 最难的地方，这一层为转录层，转录是将 RNN 对每个特征向量所做的预测转换成标签序列的过程。数学上，转录是根据每帧预测找到具有最高概率组合的标签序列。

端到端OCR识别的难点在于怎么处理不定长序列对齐的问题！OCR可建模为时序依赖的文本图像问题，然后使用CTC（Connectionist Temporal Classification, CTC）的损失函数来对 CNN 和 RNN 进行端到端的联合训练。

5.1 序列合并机制

我们现在要将 RNN 输出的序列翻译成最终的识别结果，RNN进行时序分类时，不可避免地会出现很多冗余信息，比如一个字母被连续识别两次，这就需要一套去冗余机制。

比如我们要识别上面这个文本，其中 RNN 中有 5 个时间步，理想情况下 t0, t1, t2 时刻都应映射为“a”，t3, t4 时刻都应映射为“b”，然后将这些字符序列连接起来得到“aaabb”，我们再将连续重复的字符合并成一个，那么最终结果为“ab”。

这似乎是个比较好的方法，但是存在一个问题，如果是book，hello之类的词，合并连续字符后就会得到 bok 和 helo，这显然不行，所以 CTC 有一个blank机制来解决这个问题。

我们以“-”符号代表blank，RNN 输出序列时，在文本标签中的重复的字符之间插入一个“-”，比如输出序列为“bbooo-ookk”，则最后将被映射为“book”，即有blank字符隔开的话，连续相同字符就不进行合并。

即对字符序列先删除连续重复字符，然后从路径中删除所有“-”字符，这个称为解码过程，而编码则是由神经网络来实现。引入blank机制，我们就可以很好地解决重复字符的问题。

相同的文本标签可以有多个不同的字符对齐组合，例如，“aa-b”和“aabb”以及“-abb”都代表相同的文本(“ab”)，但是与图像的对齐方式不同。更总结地说，一个文本标签存在一条或多条的路径。

5.2 训练阶段

在训练阶段，我们需要根据这些概率分布向量和相应的文本标签得到损失函数，从而训练神经网路模型，下面来看看如何得到损失函数的。

如上图，对于最简单的时序为 2 的字符识别，有两个时间步长(t0，t1)和三个可能的字符为“ａ”，“ｂ”和“-”，我们得到两个概率分布向量，如果采取最大概率路径解码的方法，则“--”的概率最大，即真实字符为空的概率为0.6*0.6=0.36。

但是为字符“ａ”的情况有多种对齐组合，“aa”, “a-“和“-a”都是代表“ａ”，所以，输出“ａ”的概率应该为三种之和：

0.4 * 0.4 + 0.4 * 0.6 + 0.6 * 0.4 = 0.16 + 0.24 + 0.24 = 0.64

所以“ａ”的概率比空“”的概率高！如果标签文本为“a”，则通过计算图像中为“a”的所有可能的对齐组合（或者路径）的分数之和来计算损失函数。

所以对于 RNN 给定输入概率分布矩阵为  ，T 是序列长度，最后映射为标签文本  的总概率为：

其中  代表从序列到序列的映射函数  变换后是文本  的所有路径集合，而  则是其中的一条路径。每条路径的概率为各个时间步中对应字符的分数的乘积。

我们就是需要训练网络使得这个概率值最大化，类似于普通的分类，CTC的损失函数定义为概率的负最大似然函数，为了计算方便，对似然函数取对数。

通过对损失函数的计算，就可以对之前的神经网络进行反向传播，神经网络的参数根据所使用的优化器进行更新，从而找到最可能的像素区域对应的字符。

这种通过映射变换和所有可能路径概率之和的方式使得 CTC 不需要对原始的输入字符序列进行准确的切分。

5.3 测试阶段

在测试阶段，过程与训练阶段有所不同，我们用训练好的神经网络来识别新的文本图像。这时候我们事先不知道任何文本，如果我们像上面一样将每种可能文本的所有路径计算出来，对于很长的时间步和很长的字符序列来说，这个计算量是非常庞大的，这不是一个可行的方案。

我们知道 RNN 在每一个时间步的输出为所有字符类别的概率分布，即一个包含每个字符分数的向量，我们取其中最大概率的字符作为该时间步的输出字符，然后将所有时间步得到一个字符进行拼接得到一个序列路径，即最大概率路径，再根据上面介绍的合并序列方法得到最终的预测文本结果。

在输出阶段经过 CTC 的翻译，即将网络学习到的序列特征信息转化为最终的识别文本，就可以对整个文本图像进行识别。

比如上面这个图，有5个时间步，字符类别有“a”, “b” and “-” (blank)，对于每个时间步的概率分布，我们都取分数最大的字符，所以得到序列路径“aaa-b”，先移除相邻重复的字符得到“a-b”，然后去除blank字符得到最终结果：“ab”。

总结

预测过程中，先使用标准的CNN网络提取文本图像的特征，再利用BLSTM将特征向量进行融合以提取字符序列的上下文特征，然后得到每列特征的概率分布，最后通过转录层(CTC)进行预测得到文本序列。

利用BLSTM和CTC学习到文本图像中的上下文关系，从而有效提升文本识别准确率，使得模型更加鲁棒。

在训练阶段，CRNN 将训练图像统一缩放为160×32（w × h）；在测试阶段，针对字符拉伸会导致识别率降低的问题，CRNN 保持输入图像尺寸比例，但是图像高度还是必须统一为32个像素，卷积特征图的尺寸动态决定 LSTM 的时序长度（时间步长）。

参考

An Intuitive Explanation of Connectionist Temporal Classification

Connectionist Temporal Classification

语音识别：深入理解CTC Loss原理

10686 一次 CTC-RNN 调参经历

https://distill.pub/2017/ctc/

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