1049 数列的片段和 (20分)

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10?5?? 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00



代码讲解:这道题可以蒙出来，也可以像大神一样看出原理解出来。。。
首先第一眼还是要看时限，还有数据量，一看便知o(n2)算法没戏，你可以
通过对数据的排列规律想出公式，但最好还是能自己推出来。。我看到柳诺
大神的推理过程不错，简单易懂。。。。借用一下。。。想象某个；连续的
片段当中包含某个值temp，那这样的片段，最多有多少个。。设p,q为首尾指针
在他之前可以有i种（i为temp位置，从1计数），后面q可以有（n-i+1）种，
根据乘法原理，相乘关系能算出包含这个temp的一共有多少个片段，之后就能算出
他的总和，把各个总和相加。。。
有一个坑点就是double类型不够精确的问题，举个例子，1在double类型中其实可能是
0.99999999  这样，偶尔用一次，问题不大，但是如果n个double 1相加就有问题了。。
假设n是100000000，本来应该就是100000000，结果确实99999999。。。。
本题只有三位数精度，办法是先把double乘1000变成整形去计算，结果在除回来，
由于可能数会变得很大防止溢出，需要用long long 类型


代码如下:
#include<stdio.h>
int main()
{
 int n;
 scanf("%d",&n);
 double a[n];
 long long   sum=0;
 long long   temp;
 int i,j;
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  scanf("%lf",a+i);
  temp=a[i]*1000; 
  sum+=temp*(i+1)*(n-i);
 }
   
    printf("%.2f\n",sum/1000.0);
 return 0;
}