1049 数列的片段和 (20分)
给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段。例如,给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 },我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。
给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。
输入第一行给出一个不超过 10?5?? 的正整数 N,表示数列中数的个数,第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数,是数列中的数,其间以空格分隔。
在一行中输出该序列所有片段包含的数之和,精确到小数点后 2 位。
4
0.1 0.2 0.3 0.4
5.00
代码讲解:这道题可以蒙出来,也可以像大神一样看出原理解出来。。。
首先第一眼还是要看时限,还有数据量,一看便知o(n2)算法没戏,你可以
通过对数据的排列规律想出公式,但最好还是能自己推出来。。我看到柳诺
大神的推理过程不错,简单易懂。。。。借用一下。。。想象某个;连续的
片段当中包含某个值temp,那这样的片段,最多有多少个。。设p,q为首尾指针
在他之前可以有i种(i为temp位置,从1计数),后面q可以有(n-i+1)种,
根据乘法原理,相乘关系能算出包含这个temp的一共有多少个片段,之后就能算出
他的总和,把各个总和相加。。。
有一个坑点就是double类型不够精确的问题,举个例子,1在double类型中其实可能是
0.99999999 这样,偶尔用一次,问题不大,但是如果n个double 1相加就有问题了。。
假设n是100000000,本来应该就是100000000,结果确实99999999。。。。
本题只有三位数精度,办法是先把double乘1000变成整形去计算,结果在除回来,
由于可能数会变得很大防止溢出,需要用long long 类型
代码如下:
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
double a[n];
long long sum=0;
long long temp;
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf",a+i);
temp=a[i]*1000;
sum+=temp*(i+1)*(n-i);
}
printf("%.2f\n",sum/1000.0);
return 0;
}
原文:https://www.cnblogs.com/bigageyuan/p/13934670.html