统计学基础

1.什么是统计学，什么是描述统计，什么是推断统计

• • 统计学（statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

  • 描述统计（discriptive statistics）:研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

    描述统计其实就是对数据进行总体特征的概述，例子：说一下班级这次考试的情况如何

  • 推断统计（inferential statistics）:是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法

    推断统计其实是建立在描述统计的基础之上，在对总体数据有了大致的了解之后，运用一些分析方法，对数据进行预测，并达到统计决策的目的，其实不管是在统计学上，还是在实际的业务分析中，我们做分析的终极目的就是用来得出我们结论，应用于决策。例如：房价预测，通过预测数据来进行销售，用户看到房价走势，如果一路走高，是不是要提早下手

2.统计研究的步骤

• 设计

全过程最关键的一步，良好的开端是成功的一半 选题--明确研究目的--提出假设--明确总体范围--确立观察指标--控制研究中的偏移--给出具体的研究方案

• 收集

收集数据，来源数据库，问卷等

• 整理

数据整理非常重要，现在的数据处理工具也比较好用，一定要把数据清洗干净，数据清洗好了才能得出正确的结论

• 分析

统计描述：了解样本数据的情况，是全部工作的基础，是尽量精确、直观而全面的对所获得的样本进行呈现

统计推断：从样本信息外推到总体，以获得对所感兴趣问题的解答

参数估计：样本-->所在总体特征

3.描述统计

• 集中趋势

高峰组段在什么位置

均数（mean）：总体均数和样本均数，受极值的影响很大

中位数（Median）：将全体数据从小到大排列，在整个数列中处于中间位置的那个值就是中位数。不受极端值的影响，在具有个别极大或极小值的分布数列中，中位数比均数更具有代表性

                                 中位数的应用场景：对于对称性的数据，优先均数，仅仅对于均数不能使用的情况才使用中位数加以描述。

众数：一组数据当中，出现次数最多的那个数，工作中用的很少

Excel怎么操作

使用函数，还有更方便的操作，讲完离散趋势再说

均数：average()

中位数：median()

众数：mode()

• 离散趋势

数据分布范围是什么，分散程度如何

离均差：x-μ  个体偏离均值的程度

总体方差：离均差平方和/样本量

总体标准差：方差开根号

样本标准差：　

　　存在的问题：

　　　　1.测量尺度的相差太大：例如蚂蚁和大象的体重变异

　　　　2.计算单位不同：比较身高和体重的变异程度

　　变异系数  

 　　变异系数解决了不同样本变异程度对比的问题

配件A的变异系数 = 7.6/13.5 = 0.562963
维修费的变异系数 = 120.7/247.9 = 0.48689

二者有一定差异，但是差的不多，还算保持一致

百分位数: 是一个位置指标，用Px表示，一个百分位数Px将一组观察值分为两部分，理论上有x%的观察值比它小，有（100-x）%的观察值比它大，适用于各种分布

四分位数：P25、P50和P75分位数分别称作下四分位数，中位数 上四分位数

Excel怎么实现

使用函数

方差：var.s(num1,num2,....)

标准差：stdev.s(num1,num2,....)

变异系数：标准差/均值

百分位数：percentile.inc(array,k)

四分位数：quartile.inc(array,k)

• 分布形状

是否对称，分布曲线的形状

• 偏度系数 正态 正偏态 负偏态
• 峰度系数 正态 平阔峰 尖峭峰

• 分布特征

偏态 峰态

Excel怎么实现

使用函数

偏度：skew()

峰度：kurt()

统计学基础

原文：https://www.cnblogs.com/Teyisang/p/14013392.html