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浅谈异或相关性质

时间:2020-11-24 11:12:46      阅读:77      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

浅谈异或相关性质

感觉异或变得越来越常考。所以来浅谈一波异或的性质。


一、异或

异或也叫按位异或。就是对于两个数的二进制表示,相同的异或后得0,不同的异或后得1.

这都是基本常识,不多说。


二、异或的奇妙性质

  • 异或可以看作不进位的加法。

根据异或的运算法则,这条性质是显然的。CF有一道题是比较正常加法和异或和的差别,是CF76D。可以通过这道题推一推异或和加法的异同。

  • 异或两个相同的数相当于没异或。

这也很显然吧,因为两个相同的数一异或得0.而任何数异或0都不变。

  • 异或具有可差分性。

我觉得这个性质大有文章可做。

什么是可差分性呢?就是前缀和。思考,一般的加法前缀和,如果想要问一段区间的和,可以采用\(sum[r]-sum[l-1]\)。这就是可差分性。那么如果是异或前缀和,想要问一段区间的异或和,同样满足\(sum[r]\ xor\ sum[l-1]\)

浅谈异或相关性质

原文:https://www.cnblogs.com/fusiwei/p/14028843.html

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