所以不同特征值对应的特征向量线性相关是错误的。
所以：不同特征值对应的特征向量是线性无关的
下面从几个不同的角度理解一下
从几何的角度出发，其实对理解更加有帮助。特征向量表示的是矩阵变换中只有伸缩变换没有旋转变换的方向向量，特征值是这个方向的伸缩系数，一个方向当然只有一个伸缩系数。
来自知友@知乎用户何志
提供一个物理视角 在量子力学里 特征向量是一组正交基 特征值是能级 不同能级的波函数不可能有耦合 所以线性无关 当然这是共轭矩阵下的情况
来自知友： @霍华德
致谢：吴洋、碧波、夏冲、胡啸
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原文：https://blog.51cto.com/15009309/2553962