作者：reed，一个热爱技术的斜杠青年，程序员面试联合创始人

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题目描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

分析

本题可以采用从两边向中间夹击的形式。每个过程能盛的水的容量为左右两边教矮的高度乘以宽度。并且，如果左边的高度较小。下一次将左边向右移一位。如果右边的高度比较小。下一次将右边左移一位。直到左右两边相遇。

证明如下：

假设左边高度记为height[left]，右边高度记为height[right]，宽度记为width。此时可盛水min(height[left],height[right])??width。
无论从右向左移动一位，还是从左向右移动一位。宽度都是一样的，为width-1.
上面说的移动方法用一句话概括就是哪边矮移动哪边。
试想如果哪边高就移动哪边，会怎么样？
假设height[left] > height[right],则原来盛水 height[right]??width。则
min(height[++left],height[right]) ??（width-1）<= height[right]??(width-1) < height[right]??width. 也就是移动以后肯定会比移动之前的值。显然是不行的。按照我们的思路哪边矮移动哪边，会怎么样？假设height[left] > height[right],则原来盛水 height[right]??width。
移动以后可盛水min(height[left],height[--right])??（width-1）。
如果height[right-1]的值比height[right]大的话，虽然宽度变小了。但是min(height[left],height[right-1])一定大于height[right]，
那么min(height[left],height[right-1])??（width-1）是有可能大于height[right]??width的。

代码

public int maxArea(int[] height) {
        int left = 0;
        int right = height.length - 1;
        int res = 0;
        while (left < right) {
            int width = right - left;
            if (height[left] < height[right]) {
                res = res > height[left] * width ? res : height[left] * width;
                left++;
            } else {
                res = res > height[right] * width ? res : height[right] * width;
                right--;
            }
        }
        return res;

    }

leetcode11. 盛最多水的容器

原文：https://blog.51cto.com/15047485/2559837