题目

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给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
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解题思路

还是一道动态规划问题，我的思路和官方的思路基本一样，定义 dp[i] 为考虑前i个元素，以第 i个数字结尾的最长上升子序列的长度。每次从nums里新取出一个数，去更新dp，更新方法也很简单，依次去和已经从nums取出的元素进行大小比较，如果大于nums[i]，则db[i] + 1,此处要注意的是，在每次更新db时要和当前db的值比较，保留较大的值。最后返回db里面最大的值。
完整代码如下：

int max(int a, int b){
    return a > b ? a : b;
}

int lengthOfLIS(int* nums, int numsSize){
    if (nums == NULL || numsSize <= 0) {
        return 0;
    }
    int db[numsSize];
    memset(&db, 0, sizeof(db));
    db[0] = 1;
    for(int i = 1; i < numsSize; ++i){
        for(int j = i; j > 0; --j){
            if(nums[i] > nums[j - 1]){
                db[i] = max(db[j - 1] + 1, db[i]);
            }else{
                db[i] = max(1, db[i]);
            }
        }
    }
    
	int max = db[0];
	for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
		if (db[i] > max) {
			max = db[i];
		}
	}
    return max;
}

最长上升子序列（动态规划）

原文：https://www.cnblogs.com/LoveStrawberry/p/14113251.html