MATLAB——矩阵

% 矩阵相乘
A=[3,1;1,0];
B=[2,0;0,2];
Uo=A*B
% 求矩阵的逆
P=[6,2;2,0];
inv(P)
% 求约旦标准型
A=[1 -3 4;4 -7 8;6 -7 7];
[P,J]=jordan(A)
% 由状态方程求得传递函数    p58例2.7.3
A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0];
B=[0;1;0;-2];
C=[1 0 0 0];
D=0;
G=ss(A,B,C,D);G1=tf(G)
% 求系统的状态响应p99  例3.8.1
A=[0 -2;1 -3];
B=[2;0];
expm(A*0.2)
% 可观测性   p124    例4.3.7
A=[0,1,0,0;3,0,0,2;0,0,0,1;0,-2,0,0];
B=[0,1,0,0];
C=[1,0,0,0];
D=0;
Uo=[C;C*A;C*A^2;C*A^3];
rank(Uo)
%  可控性   p118    例子4.2.11
 A=[0,1,0,0;3,0,0,2;0,0,0,1;0,-2,0,0];
B=[0;1;0;0];
C=[1,0,0,0];
D=0;
Uc=[B,A*B,A^2*B,A^3*B];
rank(Uc)
% 状态转移矩阵    p99 例子3.8.1
A=[0,-2;1,-3];B=[2;0];
expm(A*0.2)
% p100  例子3.8.2    在单位阶跃输入作用下的状态响应
A=[-21,19,-20;19,-21,20;40,-40,-40];
B=[0;1;2];C=[1,0,2];D=[0];
G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x)
% p205    例子6.2.5     闭环系统状态系数矩阵
A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 11 0];
b=[0;1;0;-1];
P=[-1 -2 -1-j -1+j];
K=acker(A,b,P)
A-b*K
% p204，例子6.2.4   设计状态反馈矩阵K使闭环极点为-4和-5
% p197  k      可以求k   来验证
A=[0 1;-3 -4];
b=[0;1];
P=[-4 -5];
K=acker(A,b,P)
% 
A=[0 0 0;1 -1 0;0 1 -1];
b=[1;0;0];
P=[-2 -1+1.73j -1-1.73j];
K=acker(A,b,P)
% p206,例6.2.6   设理想闭环系统的极点为-1，-2，-3.试对其进行极点配置
A=[-2 -2.5 -0.5;1 0 0;0 1 0;];
b=[1;0;0];
P=[-1 -2 -3];
K=acker(A,b,P)
Ac=A-b*K
eig(Ac)
% p206，例6.2.7     配置极点
A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 11 0]
b=[0;1;0;-1];
eig(A)
P=[-1 -2 -1-j -1+j];
K=place(A,b,P)
eig(A-b*K)
% p221  例6.4.1    设计全维状态观测器
a=[0 0 0;1 -1 0;0 1 -1];
b=[1;0;0];
c=[0 1 1];
p=[-5 -4-4j -4+4j];
a1=a‘;
b1=c‘;
c1=b‘;
K=acker(a1,b1,p);
h=(K)‘
ahc=a-h*c
% 设计全维观测器    p227  例6.4.3
a=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 11 0];
b=[0;1;0;-1];
c=[1 0 0 0 ];
p1=[-2 -3 -2+i -2-i];
a1=a‘;
b1=c‘;
c1=b‘;
K=acker(a1,b1,p1);
h=(K)‘
ahc=a-h*c
% 设计降维状态观测器    p229   例6.4.4
a=[0 -1 0 0;0 0 1 0;0 11 0 0;1 0 0 0];
b=[1;0;-1;0];
c=[0 0 0 1];
a11=[a(1:3,1:3)];
a12=[a(1:3,4)];
a21=[a(4,1:3)];
a22=[a(4,4)];
b1=b(1:3,1);
b2=b(4,1);
a1=a11;
c1=a21;
ax=(a1)‘;
bx=(c1)‘;
p=[-3 -2+i -2-i]
K=acker(ax,bx,p);
h=K‘
ahaz=(a11-h*a21)
bhbu=b1-h*b2
ahay=(a11-h*a21)*h+a12-h*a22

MATLAB——矩阵

原文：https://www.cnblogs.com/jawy/p/14193829.html