计算机中进制和进制间的转换

1、什么是进制

进制：进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。

• 对于任何一种进制---N进制，就表示某一位置上的数运算时是逢N进一位。

• 举例：十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，八进制是逢八进一 ，二进制就是逢二进一 。
  

• 计算机是信息处理的工具，任何信息必须转换成二进制形式数据后才能由计算机进行存储、运算、传输。

2、常用的进制

①二进制：有0和１两个基本数，运算规则：逢二进一。

      计算机进行存储、运算、传输时，通常采用二进制。

②十进制：有0~9十个基本数，运算规则：逢十进一。

      人们日常生活通常采用十进制。

③八进制：有0~7八个基本数，运算规则：逢八进一。

    由于二进制不方便记忆或操作，因此小型计算机引入了八进制

④十六进制：有0－9、A-F共16个基本数，运算规则：逢16进一。

      八进制和十六进制都是为了去简化二进制

对应关系

二进制和八进制的对应关系：3位二进制表示1位八进制

二进制和十六进制的对应关系：4位二进制来1位八进制 

各种进制的对应关系表：

      十进制转成二进制

1. 整数部分：除2取余法。
2. 小数部分：乘2取整法。

1. 不分整数部分和小数部分
2. 按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权(每位上的指数常数)，然后相加之和即是十进制数。

4、举例

  例如：将十进制10 .125转成二进制

（1）整数部分：除2取余数。将整数部分每次都除以2，求余数。一直除下去，直到商为0。读数时，从最后一位余数读起（从下往上读取）。

（2）小数部分：乘2取整数。将小数部分每次乘以2，求整数。一直乘下去，直接小数部分为0。读数时，从上往下读取。（如果小数部分始终不为0，取一定精度即可）

 二进制的结果为1010.001 

二进制转成十进制：不分整数和小数

转换的规则：按权相加法。将每一位上的数乘以它所在权(指数常数)，将每位的结果相加求和，和就是10进制。

提示：小数点向左是从0开始的正指数，小数点向右是从－1开始的负指数。

(1010.001)2 =

1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 + 0*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3

= 8 +0 +2 +0 +0 +0+ +0.125

= (10.125)10

计算机中的单位

bit  （比特）            

一个二进制数中每一个数字0或者1就是一个bit（比特）

byte（字节）        

1 B = 8 bits　

1 KB =  1024 B

1 MB = 1024 KB

1 GB = 1024 MB

1 TB  = 1024 GB

计算机中进制和进制间的转换

原文：https://www.cnblogs.com/scywxx/p/14196781.html