k-means聚类算法
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在数据集中选择\(k\)个对象作为初始簇中心.
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对于数据集中的每个对象,计算该对象\(P\)和\(k\)个簇中心的距离,将\(P\)指派到与其距离最短的簇.
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将每个对象都重新指派之后,计算每个簇中对象的均值,作为新簇的中心
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如果簇中心不发生变化,那么结束,否则重复2,3
k-summary算法
重新定义了k-means算法中的距离
摘要信息CSI
假设有属性列\(A\),B,那么摘要信息格式为
某个簇的属性列\(A\)取值有\(a_1,a_2..a_n\),属性列\(B\)取值有\(b_1,b_2..b_n\),
\[\{a_1:(a_1的频数),...a_n:(a_n的频数);b_1:(b_1的频数),...b_n:(b_n的频数);\}
\]
差异程度
\(p,q\)为样本,\(C,D\)为簇
\[对于数值型属性:dif(p_i,q_i)=|p_i-q_i|\dif(p_i,C)=|p_i,C_i|\dif(C,D)=|C_i,D_i|\对于非数值型属性:dif(p_i,q_i)=[p_i!=q_i]\dif(p,C)=1-(p_i在C中的频率)\dif(C,D)=1-\sum_{每一个属性列}\frac{\sum相同取值的样本数相乘}{样本数相乘}\\]
距离
\[d = \sum每一个属性列的差异程度
\]
一趟聚类算法
使用k-summary的距离定义.
- 读取第一条记录作为簇\(C_1\)的中心
- 读取后面的记录\(X\),找到与当前记录\(X\)距离最小的簇\(C_x\)
- 如果距离小于阈值,那么\(X\)指派到\(C_x\),否则建立一个新簇
- 更新簇的中心
- 直到读完所有记录
CH指标
\[traceB=\sum_{j=1}^{k}n_j*||z_j-z||^2(每个簇中心到整个数据集中心的距离*簇的大小的和)\traceW=\sum_{j=1}^{k}\sum_{x_i\in z_j}||x_i-z_j||^2(每个簇中的每个元素到簇中心的距离的和)\V_{CH}=\frac{traceB/(k-1)}{traceW/(N-k)}
\]
越大越好
[数据挖掘]聚类算法
原文：https://www.cnblogs.com/zzidun-pavo/p/14204486.html
