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思路:我自己还是没找出来,画画图然后参考了其他大佬的博客
大佬解析1(感觉这个最好理解):因为n+1时都可以往两个方向或者三个方向;三个方向是为n时向上的状态;为n时有多少个向上的状态?当n-1有多少状态,n就有多少个向上的状态;所以递推公式为a[n]=2*a[n-1]+a[n-2];
大佬解析2:赤裸裸的递推问题,设第n步的走法为F(n),往上走的步数为a(n),往左或往右走的步数为b(n);
所以F(n)=a(n)+b(n);接下来分别找前一个状态。因为不能往下走,所以向上走的步数只有一种选择就是上一次的步数相加:a(n)=a(n-1)+b(n-1)(前(n-1)步内往上走的步数+前(n-1)步内往左或右的步数);又因为走过的不能返回,所以往左或右走只有一种方法,但向上走可以是左上和右上两种,因此b(n)=2*a(n-1)+b(n-1);化简得F(n)=2*F(n-1)+F(n-2);
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int f(int x) { if(x==0) { return 1; } if(x==1) { return 3; } return 2*f(x-1)+f(x-2); } int main() { int n; cin >> n; while(n--) { int m; cin >> m; cout << f(m) <<endl; } return 0; }
原文:https://www.cnblogs.com/FantasticDoubleFish/p/14315485.html