题目：（1）一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上2 级。求该青蛙跳上一个n 级的台阶总共有多少种跳法。
分析：当n = 1， 只有1中跳法；当n = 2时，有两种跳法；当n = 3 时，有3种跳法；当n = 4时，有5种跳法；当n = 5时，有8种跳法；
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| sum | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 |
规律如下：
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
首先考虑简单的情况
只有一个台阶的时候只有一种跳法
两个台阶时有两种跳法。
对于有n阶楼梯时，有f(n)种跳法，假设先跳一个台阶，则剩下n-1个台阶，就还有f(n-1)中跳法，假设先跳两个台阶，则剩下n-2个台阶，就还有f(n-2)中跳法。
由此可以推导出，对于一个n阶楼梯：
代码如下：
1 #include "stdio.h" 2 #include "stdlib.h" 3 4 int function(int n); 5 6 int main(void) 7 { 8 int tmp; 9 10 tmp = function(10); 11 printf("%3d\n",tmp); 12 13 return 0; 14 } 15 16 int function(int n) 17 { 18 if(n == 1) 19 return 1; 20 else if(n == 2) 21 return 2; 22 else 23 return function(n-1) + function(n-2); 24 }
原文：https://www.cnblogs.com/ghwxxg/p/14348690.html