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【数学】组合数 | 斯特林子集数 | 斯特林轮换数 | 欧拉数

时间:2021-01-30 17:47:22      阅读:30      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

斯特林子集数/第二类斯特林数

从把n个不同的小球放到k个相同的盒子里,且每个盒子至少要有一个小球的选法。

快速计算:

使用这个式子

\[m!{n \brace m} = \sum\limits_{k=0}^m \binom {m}{k} k^n (-1)^{m-k} \]

把n个元素分为k个非空子集的选法。

斯特林轮换数/第一类斯特林数

从把n个不同的小球放到k个相同的转盘上,且每个转盘至少要有一个小球,转盘在旋转直接相同视为同一种方案的选法。

把n个元素分为k个非空轮换的选法。

欧拉数

把[1,n]的元素排成一个序列,恰好有k个小于号的选法。

【数学】组合数 | 斯特林子集数 | 斯特林轮换数 | 欧拉数

原文:https://www.cnblogs.com/purinliang/p/14349149.html

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