用dp[i]来表示 和为 i 的拆分正整数成绩最大值。拆分方式 ：一、两个数 j ，i - j 。二、两个以上 j 、dp[i - j ]，拆分（i - j ），j 的范围是从 1 到 i - 1 ，每次会得到dp[i] = max(j * (i - j) ，j * dp[j-i])。
这些遍历所得到的dp[i]再取最大值即为结果。所以动态转移方程为：
dp[i] = max(dp[i],max(j*(i-j),j*dp[i-j]))
1 class Solution { 2 public: 3 int integerBreak(int n) { //n >= 2 4 vector<int>dp(n+1); 5 dp[2] = 1; 6 for(int i = 3;i <= n;i++){ 7 for(int j = 1;j < i-1;j++){ 8 dp[i] = max(dp[i],max(j*(i-j),j*dp[i-j])); 9 } 10 } 11 return dp[n]; 12 13 } 14 };
时间复杂度O(N2)，空间复杂度O(N)
原文：https://www.cnblogs.com/fresh-coder/p/14387040.html