取模运算

1 基本性质

1. \((a+b)\% p = (a\%p + b\%p)\%p\)
2. \((a-b)\% p = (a\%p - b\%p)\%p\)
3. \((a*b)\% p = (a\%p * b\%p)\%p\)
4. \((a^b)\% p = ((a\%p)^ b)\%p\)
5. 除法不满足

2 特殊用法

算法竞赛看到很多选手取模的时候都在加法的括号里加上一个mod再模mod；比如 \(ans = (A+mod)\%mod\) 或者 \(ans = (A+k*mod)\%mod\) ；因为括号里面的mod或k*mod模mod都是0，所以有人认为这里可能是多余的。

其实这么做是为了防止负数，出现负数的话就会导致不同语言取模运算结果不同

关于负数的取模运算，涉及到整除运算和取余数的运算，整除运算方法就不统一

整除运算主要有向上取整、向下取整、向0取整三种

计算机计算负数的模，不同语言得的结果不一样，C/Java 用 截断舍尾，Python 用 地板

参考博客：

https://blog.csdn.net/mtrix/article/details/47087647

https://zhidao.baidu.com/question/2016049765322703508.html

取模运算

原文：https://www.cnblogs.com/VanHa0101/p/14401777.html