动态规划五部曲
F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：F(0) = 0，F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。
示例 1：
输入：2 输出：1 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
输入：3 输出：2 解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：
输入：4 输出：3 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
class Solution { public: int fib(int N) { if (N <= 1) return N; int dp[3] = {0}; dp[0] = 0; dp[1] = 1; for (int i = 2; i <= N; i++) { dp[2] = dp[0] + dp[1]; dp[0] = dp[1]; dp[1] = dp[2]; } return dp[2]; } };
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2：
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
class Solution { public: int climbStairs(int n) { if (n <= 0) { return 0; } if (n == 1) { return 1; } if (n == 2) { return 2; } int res[3] = {0}; res[0] = 1; res[1] = 1; for (int i = 2; i <= n; ++i) { res[2] = res[0] + res[1]; res[0] = res[1]; res[1] = res[2]; } return res[2]; } };
i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
示例 1：
输入：cost = [10, 15, 20] 输出：15 解释：最低花费是从 cost[1] 开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费 15 。
示例 2：
输入：cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1] 输出：6 解释：最低花费方式是从 cost[0] 开始，逐个经过那些 1 ，跳过 cost[3] ，一共花费 6 。
class Solution { public: int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) { int n = cost.size(); if (n <= 2) { return 0; } int res[3] = {0}; for (int i = 2; i <= n; ++i) { res[2] = min(res[0] + cost[i - 2], res[1] + cost[i - 1]); res[0] = res[1]; res[1] = res[2]; } return res[2]; } };
class Solution { public: int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) { vector<int> dp(cost.size() + 1); dp[0] = 0; // 默认第一步都是不花费体力的 dp[1] = 0; for (int i = 2; i <= cost.size(); i++) { dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]); } return dp[cost.size()]; } };
各种算法，包括动态规划
https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master
原文：https://www.cnblogs.com/aaronwell/p/14609823.html