单应性变换是将一个平面内的点映射到另一个平面内的二维投影变换。在这里，平面是指图像或者三维中的平面表示。单应性变换具有很强的实用性，比如图像配准，图像纠正和纹理扭曲，以及创建全景图像，我们将频繁的使用单应性变换。本质上，单应性变换H，按照下面的方程映射二维中的点（齐次坐标意义下）：?? ??x′y′w′?? ??=???h1h2h3h4h5h6h7h8h9??????xyz???[x′y′w′]=[h1h2h3h4h5h6h7h8h9][xyz]或者x′=Hxx′=Hx对于图像平面内（甚至是三维中的点，后面我们会介绍到）的点，齐次坐标是个非常有用的表示方式。点的齐次坐标是依赖于其尺度定义的，所以，x=[x,y,w]=[ax,ay,aw]=[x/w,y/w,1]都表示同一个二维点。因此，单应性矩阵H也仅依赖尺度定义，所以，单应性矩阵具有8个独立的自由度。我们通常使用w=1来归一化点，这样，点具有唯一的图像坐标x和y。这个额外的坐标是的我们可以简单地使用一个矩阵来表示变换。
下面的函数可以实现对点进行归一化和转换齐次坐标的功能：
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