题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1) 3*12=36
2) 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。输出输出所求得的最大乘积（一个自然数）。（保证最终答案不超过int范围）
样例：
输入：
4 2
1231
输出：
62
这是一道典型的区间dp
#include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; int main() { char a[47]; int n, k, sav[45] = {}; long long dp[45][10] = {}, dl[45][45] = {}, s; scanf("%d%d", &n, &k); scanf("%lld", &s); for(int i = n;i >= 1;i--) { dl[i][i] = s % 10; s /= 10; } for(int i = 2;i <= n;i++) { for(int j = i - 1;j >= 1;j--) dl[j][i] = dl[j][i - 1] * 10 + dl[i][i]; } for(int i = 1;i <= n;i++) { dp[i][0] = dl[1][i]; }//初始化 for(int k1 = 1;k1 <= k;k1++) { for(int i = k1 + 1;i <= n;i++) { for(int j = k1;j < i;j++) { dp[i][k1] = max(dp[i][k1],dp[j][k1 - 1] * dl[j + 1][i]); } } } printf("%d", dp[n][k]); return 0; } //对于每一个区间，都有分段和不分段两种选择 //还要考虑整体分段次数不能超过k //因此可以猜想需要枚举，分段点的位置，或者段的两端
ps：注释是自己的错误思路
正确思路是将要讨论的状态设为前i个数中，用了k1个乘号
即计算dp[i][k1]
原文：https://www.cnblogs.com/mint-hexagram/p/14667413.html