1143. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

动态规划

• dp[i][j]表示前i个text1字符串，与前j个text2字符串的最长长度
• 更新方程：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1, if text1[i]==text2[j]。
• 如果text1[i] != text2[j]的话，那么\(dp[i][j]\)的长度取决于前面的dp数组。

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        // dp[i][j]，表示[0:i][0:j]的最长子序列
        // dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; if text1[i] == text2[j]
        // dp[0][j]=1 or
        int m = text1.size(), n = text2.size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for(int i = 0; i < m; ++i){
            if(text1[i] == text2[0])
                dp[i][0] = 1;
            else if(i)
                dp[i][0] = dp[i-1][0];
        }

        for(int j = 0; j < n; ++j){
            if(text1[0] == text2[j])
                dp[0][j] = 1;
            else if(j)
                dp[0][j] = dp[0][j-1];
        }

        for(int i = 1; i < m; ++i){
            for(int j = 1; j < n; ++j){
                if(text1[i] == text2[j])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

1143. 最长公共子序列

原文：https://www.cnblogs.com/alyosha/p/14674946.html