https://jackniu81.github.io/2021/04/18/Algorithm-Fibonacci-numbers/

1. 斐波那契数列

斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ... ...

通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

敏捷开发时，我们估算Story Point，通常就是使用斐波那契数列。

2. 解题思路

2.1. 递归

F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)， 很简单，就不谈了。

2.2. 动态规划

动态规划的思想是，记录中间计算结果，计算后面相时，根据前面保存的结果直接计算，避免重复计算。

3. Javascript 实现

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var fib = function(n) {
    if(n===0)
        return 0;
    if(n===1)
        return 1;

    let arr = [0,1]
    for(let i=2;i<=n;i++){
        arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];
    }
    return arr[n];
};

还可以进一步优化，当前使用数组记录以及计算过的F(n)，由于F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，实际只需要记录最近的2个值即可，不需要使用数组记录全部数据。

(算法) - 不使用递归，实现斐波那契数列

原文：https://blog.51cto.com/u_13549122/2717981