377. 组合总和 Ⅳ

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
** nums 中所有元素均不相同**

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

动态规划

• 本题第一眼以为是dfs，但是实在想不出来下标怎么处理
• dp数组的意义：dp[i]代表‘target = i‘时的组合数目，显然此时dp数组的初始化长度为target+1。
• 遍历规则：1 <= i <= target, ++i，target值从小到大。内层遍历是遍历nums数组。
• 更新规则：dp[i] += dp[i-num]，隐含的含义是若当前i >= num，那么可以在dp[i-num]加入num，组合为一个完整组合。
• 边界条件：dp[0] = 1，当i == num，代表本身数字是一个组合，因此dp[0]需等于1。

class Solution {
public:
   
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        // dp[i]:target为i时的组合数目

        vector<int> dp(target+1, 0);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i < target + 1;++i){
            for(auto num:nums){
                if(num <= i && dp[i-num] < INT_MAX - dp[i]) // 防止越界
                    dp[i] += dp[i - num];
            }
        }

        return dp[target];
    }
};

377. 组合总和 Ⅳ

原文：https://www.cnblogs.com/alyosha/p/14698731.html