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遗传算法-目标函数与适应度函数变换

时间:2021-05-11 17:53:17      阅读:18      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

基本概念

最优化问题可分为两类,一类是求最大值,一类是求最小值,这里的最大最小指的是目标函数,当然通常也把目标函数叫适应度;

而遗传算法本身是求最大值的,因为优胜劣汰,得到的是适应度最大的个体;

如果想求最小值,就需要做适应度函数变换

如果目标函数之间差别很小,个体被选择的概率也就相差不大,这样算法的选择功能将被大大弱化,此时也可作适应度函数变换;

如果有其他需求,或者个性化设计,也需要适应度函数变换;

 


适应度函数变换也叫 标定

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适应度(目标函数)的设计 和 适应度函数变换 是 两码事

 

函数设计的基本思想

适应度函数(目标函数)

目标函数的设计主要是结合业务,可分为单目标和多目标

设计不当有可能出现欺骗问题:

(1)进化初期,个别超常个体控制选择过程;

(2)进化末期,个体差异太小导致陷入局部极值 ;

适应度函数变换

1. 适应度不能既有正又有负,这样算概率时没法算,为了方便计算,一般保证适应度全为正

2. 适应度一般不为 0,因为 0 的概率为 0,永远不会被选择,没有意义;

3. 适应度函数变换的核心就是为了使得 适应度高的个体更容易被选择;

 

标定方法

方法很多,这里做个总结

 

线性变换 

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max:减去最小值的目的,一是防止出现负数,二是增加相对差别;

min:目标函数加负号,即取最小,最大值减去目标函数也是防止出现负数;

加上 ξ 是为了避免出现 0;

 

动态线性变换 

把线性标定中 ξ改成了ξ的k次方,希望开始的时候,大家都有机会,而越到后面,越要保留优秀的个体 

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下面这张图挺不错的,虽然内容有重复,也贴上来

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M 就是一个初始值,可为 1, 也可不为 1,ξ€ [0, 1]

 

其他标定

以下方法不太常用,包括 幂律标定、对数标定、指数变换、窗口技术、正规化技术、

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参考资料:

https://blog.csdn.net/qcyfred/article/details/76731706  遗传算法(2):对适应度函数的改进

遗传算法-目标函数与适应度函数变换

原文:https://www.cnblogs.com/yanshw/p/14749809.html

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