计算n!中包含的质因子p的个数

有公式：

\(num = \lfloor \frac{x}{p} \rfloor + \lfloor \frac{x}{p^2} \rfloor + \lfloor \frac{x}{p^3} \rfloor + ....\)
\(\lfloor \frac{x}{p^k} \rfloor\)相当于1到n中\(p^k\)的倍数的个数。公式中只累加一遍是因为\(p^{k-1}\)这些已经在上一次被加过了。比如求8！中2的个数，1到8中2的倍数有2，4，6，8 = 8 / 2 = 4个，他们共有4个2；\(2^2 = 4\)的倍数有4，8 = 8 / 4 = 2个，相当于贡献了2个4 == 4个2，但上一轮4和8各贡献了一个2，因此本轮只算贡献了2个2（本轮算出来几个数就算贡献了几个p）。
代码：

LL cal(LL n,LL x){//计算 n! 中质因子 x 的数量
    LL num = 0;
    while(n){
        num += n/x;
        n = n/x;
    }
    return num;
}

计算n!中包含的质因子p的个数

原文：https://www.cnblogs.com/lipoicyclic/p/14757045.html