地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。
在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。
在一行中输出两个 PAT 数之和。
30527
06203
4157201测试点5 两个数为0时, 输出 0
测试点3 4 给两个20位的PTA数并且结果大于20位
测试点 0 1 2 测试用例通过
解题思路
1.一开始按照看到位数20位,以为long长整形可以通过, 结果 只有测试点0 1 2通过了,怎么改都过不去3 4 5
然后查了一下long的表示范围 最多19位 ,所以题目应该要用字符串来处理
2.运算过程 按照 从个位开始 逐位运算 的方式进行的, 具体过程和题目描述完全一致
3.需要注意的地方
建立进制表的过程中,要用字符串处理,因为有字符 ‘d‘ 代表10进制
如果某个数的位数不足,要补0参与运算
数字字符串最长20,结果最长应该是21为,所以 最多21次循环就可以完成运算
逐位运算的结果存入一个数组中, 输出的时候 高位的0要忽略掉
如果数组中全是0, 要输出一个0作为结果
#include <iostream>
#include <vector> using namespace std; int main(){ string str,str1,str2; int maxLen{0},carry{0},remain{0};//最大串长 进位 余数 int a,b,sum{0},temp{0}; cin >> str >> str1 >> str2; vector<long> table(25,10);//从低位开始的进制转换表 vector<long> reverseR; for(int i=0;i<str.size();i++){ if(str[i]>=‘2‘&&str[i]<=‘9‘){ temp=(int)(str[i]-‘0‘); }else if(str[i]==‘0‘||str[i]==‘d‘){ temp=10; } table[str.size()-i-1]=temp; } maxLen=(str1.size()-str2.size())>0?str1.size():str2.size(); for(int i=0;i<25;i++){ int i_1=str1.size()-i-1;//指向str1从个位开始的第i+1位数字 int i_2=str2.size()-i-1;//指向str2从个位开始的第i+1位数字
//地址合法取该地址存的数字,地址不合法取0
(i_1<0||i_1>(str1.size()-1))==1?a=0:a=(int)(str1[i_1]-‘0‘); (i_2<0||i_2>(str2.size()-1))==1?b=0:b=(int)(str2[i_2]-‘0‘); remain=(a+b+carry)%table[i]; carry=(a+b+carry)/table[i]; reverseR.push_back(remain); } bool printable=false; while(reverseR.size()){ if(reverseR.back()==0&&printable==false){ reverseR.pop_back(); }else{ printable=true; cout << reverseR.back(); reverseR.pop_back(); } } if(printable==false){ cout <<"0"<<endl; } return 0; }
PTA basic 1074 宇宙无敌加法器 (20 分) c++语言实现(g++)
原文：https://www.cnblogs.com/ichiha/p/14757048.html