《算法竞赛进阶指南》 第二章 Acwing 138. 兔子与兔子 哈希

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很久很久以前，森林里住着一群兔子。
有一天，兔子们想要研究自己的 DNA 序列。
我们首先选取一个好长好长的 DNA 序列
（小兔子是外星生物，DNA 序列可能包含 26 个小写英文字母）。
然后我们每次选择两个区间，
询问如果用两个区间里的 DNA 序列分别生产出来两只兔子，这两个兔子是否一模一样。
注意两个兔子一模一样只可能是他们的 DNA 序列一模一样。

输入格式
第一行输入一个 DNA 字符串 S。
第二行一个数字 m，表示 m 次询问。
接下来 m 行，每行四个数字 l1,r1,l2,r2，分别表示此次询问的两个区间，
注意字符串的位置从 1 开始编号。

输出格式
对于每次询问，输出一行表示结果。
如果两只兔子完全相同输出 Yes，否则输出 No（注意大小写）。

数据范围
1≤length(S),m≤1000000
输入样例：
aabbaabb
3
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2
输出样例：
Yes
No
Yes

解法
哈希解决该题
可以将字符串看做是一个质数进制的数(质数取131 或者13331 最好)
那么abcd的哈希值就是 ax131x131x131 + bx131x131 + cx131 + d
这种哈希的有点还在于可以快速的计算区间哈希
其实本质是131进制数的减法
比如我们计算abcd的哈希值后 想得到bc的哈希值
就是abc的哈希 减去 a的哈希
也就是
ax131x131 + bx131 + c
减去
a x(131x131)
即 h[i] - h[j - 1] x p[i-j+1]
注意数制中最高位的对齐

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

const int N = 1000010;
unsigned long long h[N];
unsigned long long p[N];
int n;
string s;

void CalcHash() {
	p[0] = 1;
	s.insert(s.begin(), ‘#‘);
	for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
		h[i] = h[i - 1] * 13331 + s[i] - ‘a‘+1;
		p[i] = p[i - 1] * 13331;
	}
}

int main() {
	cin >> s;
	cin >> n;

	CalcHash();

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int a, b, c, d;
		cin >> a >> b >> c >> d;
		if (h[b] - h[a - 1]*p[b-a+1]  == h[d] - h[c - 1]* p[d - c + 1]) {
			cout << "Yes" << endl;
		}
		else {
			cout << "No" << endl;
		}
	}

	return 0;
}

《算法竞赛进阶指南》 第二章 Acwing 138. 兔子与兔子 哈希

原文：https://www.cnblogs.com/itdef/p/14772763.html