题目：https://codeforc.es/contest/1527
A
题意：给定数字n。求m。使n&(n-1)&(n-2)&...&(m)=0，m是可能的最大值。
题解：转化为二进制可以发现，如果想要每一位都是0，那么必须有一个数最高位是0。设最高位为0，其他位为1的数为x，那么必然存在x到n之间的数使某个位&后为0。
所以题目转化为求x。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; const int mx=50+10; const int inf=1<<30; typedef long long ll; ll two[mx]; void init(){ two[0]=1; for(ll i=1;i<=32;i++){ two[i]=two[i-1]*2; } } void solve(){ init(); ll t; scanf("%lld", &t); for(ll i=1;i<=t;i++){ ll v; scanf("%lld", &v); ll num =0; while(v!=0){ v=v>>=1; num++; } printf("%lld\n", two[num-1]-1); } } int main(){ solve(); return 0; }
B1. Palindrome Game (easy version)
题意：给定一个长为n的对称01串。alice和bob两个人轮流操作。如果当前状态为对称，那么必须选一个0位改为1；如果不对称，可以选一个0位改为1，也可以reverse一下，但是如果上一次操作对方以及reverse过了，那此次就不能reverse。
题解：首先，reverse对于最终结果没用，直接看成跳过操作。其次，由于是对称情况，所以串里面的1字符也没用。如果原来的串有x个0y个1，那么可以把原串看成x个0的串。
接下来分情况讨论：
如果x为偶数：
从x=2开始看，先手alice必须走一步（因为是对称），走完一步后局面不对称，bob可以跳过，alice不得不走下一步，游戏结束。此时先手alice比后手bob多走了两步。后手bob赢。
接着看x>2的情况。对于局面x，alice必须走一步，bob可以走alice对称的位子，从而局面转化为了x-2的对称局面；接着alice不得不因为对称继续走一步，bob走对称位子，局面转化为x-4；...；
以此类推，一直持续到局面2，此时alice走了之后bob可以不走。因此最后局面是 alice比bob多走两步。后手bob赢。
如果x为奇数：
从x=1开始看，先手alice走一步，结束；alice输；
从x>3开始看，先手alice必走一步，走哪一步？：
如果走正中间mid位置，局面又转化为了没结束对称局面，此时对称下先手为bob，后手为alice。那么最终alice多走了开始的第一步，但是对称局面下可以少走两步。最终情况alice少走一步。alice赢。
总结：
x为偶数，后手必赢
x为奇数。如果x为1，后手必赢；反之先手必赢。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; const int mx=1e3+10; const int inf=1<<30; typedef long long ll; void solve(){ ll n; scanf("%lld", &n); for(ll i=1;i<=n;i++){ ll v; scanf("%lld", &v); char s[mx]; scanf("%s", s); for(ll j=0;j<strlen(s);j++){ if(s[j]==‘1‘)v--; } if(v&1){ if(v == 1){ printf("BOB\n"); } else{ printf("ALICE\n"); } } else{ printf("BOB\n"); } } } int main(){ solve(); return 0; }
Codeforces Round #721 (Div. 2)
原文：https://www.cnblogs.com/ReflexFox/p/14797250.html
