一、思维导图
二、图的定义
图G是由两个集合V和E组成，记为G=（V，E），其中V是顶点的有限集合，记为V（G），E是连接V中两个不同顶点（顶点对）的边的有限集合，记为E（G）。
三、图的基本术语
1.顶点的度：在无向图中，一个顶点所关联的边的数目称为该顶点的度.在有向图中，顶点的度又分为入度和出度，以顶点j为终点的边数目，称为该顶点的入
度；以顶点i为起点的边数目，称为该顶点的出度。一个顶点的入度和出度的和为该顶点的度。
2.路径长度：指一条路径上经过的边的数目。
3.简单路径：若一条路径上除开始点和结束点可以相同以外，其余顶点均不相同，则称此路径为简单路径。
4.图的深度优先遍历：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先
搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有
顶点都被访问到为止。
5.图的广度优先遍历：从某个顶点V出发，访问该顶点的所有邻接点V1，V2..VN。从邻接点V1，V2...VN出发，再访问他们各自的所有邻接点
重复上述步骤，直到所有的顶点都被访问过。若此时图中还有顶点未被访问，则在外控算法的控制下，另选一个未曾被访问的顶点作为起始点，重复上述过程，直到图
中所有顶点都被访问完为止。
6.最小生成树：图的所有生成树中具有边上的权值之和最小的树。
7.Prim算法：输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E；
初始化：Vnew = {x}，其中x为集合V中的任一节点（起始点），Enew = {},为空；
重复下列操作，直到Vnew = V：
a.在集合E中选取权值最小的边<u, v>，其中u为集合Vnew中的元素，而v不在Vnew集合当中，并且v∈V（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）；
b.将v加入集合Vnew中，将<u, v>边加入集合Enew中；
输出：使用集合Vnew和Enew来描述所得到的最小生成树。
8.Kruskal算法：克鲁斯卡尔（Kruskal）算法从另一途径求网的最小生成树。其基本思想是：假设连通网G=（V，E），令最小生成树的初始状态为只有n个
顶点而无边的非连通图T=（V，{}），图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择代价最小的边，若该边依附的顶点分别在T中不同的连通分量上，则将此边加入到T
中；否则，舍去此边而选择下一条代价最小的边。依此类推，直至T中所有顶点构成一个连通分量为止。
9.最短路径：从一顶点到另一顶点的所有路径中路径长度最短的那条路径。
10.拓扑序列：设G=（V,E）是一个具有n个顶点的有向图，v中的顶点序列v1,v2,v3.....vn称为一个拓扑序列。
11.拓扑排序：在一个有向图中找一个拓扑序列的过程称为拓扑序列。原文：https://www.cnblogs.com/a2080941814/p/14832631.html