题目描述
某一村庄在一条路线上安装了 n 盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老张走的速度为 1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。
输入格式
第一行是两个数字 n（表示路灯的总数）和 c（老张所处位置的路灯号）；
接下来 n 行，每行两个数据，表示第 1 盏到第 n 盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。
输出格式
一个数据，即最少的功耗（单位：J，1J=1W×s）。
因为无时无刻老张关掉的灯一定在一个区间内并且老张在关掉一个区间的灯后一定站在一个区间的两端。
所以可以联想到区间dp
设计状态：
dp[i][j]:表示截止在关掉i-j区间内的灯后总共消耗的电量
（区间dp）并且可以通过预处理前缀和快速算出一个区间内的电量之和（大概是基操）
但是我们很快发现在向更长的区间转移时，由于我们不知道在上一个状态向当前状态的转移过程中老张的
位置的变化,故无法计算当前状态的电量,所以需要用0/1表示当前状态老张所在的位置.故有：
dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+(a[i+1]-a[i])*(sum[n]-sum[j]+sum[i]),dp[i+1][j][1]+(a[j]-a[i])*(sum[n]+sum[i]-sum[j]));
dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][1]+(a[j]-a[j-1])*(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1]),dp[i][j-1][0]+(a[j]-a[i])*(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1]));
然后在处理dp赋值inf，起始点的初始化后就可以愉快的开始dp了；
原文：https://www.cnblogs.com/oiqwq/p/14842919.html